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长方体和正方体的体积
义务教育课程标准实验教科书五年级下册
1、什么叫做物体的体积?
每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积”。
2、体积单位的认识
1dm
长度单位
面积单位
体积单位
一条线段
一个平面
是个立体图形(6个面)
1dm
2
1dm
3
填空:
用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?
(1)一块橡皮擦的体积约是8( );
(2)一台录音机的体积约是20( );
(3)运货集装箱的体积约是40( );
(4)常用的体积单位有:立方( )、立方( )、立方( ) .
cm
3
dm
3
m
3
厘米
分米
米
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm
3
观察表格中的这些数据,你们发现了什么?它们与长方体的体积有没有关系?是什么关系?
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
小木块的数量和长方体的体积相等。
长方体所含体积单位的数量,就是长方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
V
a
b
h
V=abh
例1:一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,
它的体积是多少?
V=abh=7×4×3=84(cm )
3
答:它的体积是84cm 。
3
练****一块水泥板,长5dm,宽3dm,厚2dm,
这块水泥板的体积是多少dm ?
3
因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,所以:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a∙a∙a
V=a
3
想一想:你能根据长方体和正方体的关系想出
正方体的体积该如何计算吗?
3
a·a·a也可以写作“a ”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。
例2:一块正方体的石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米?
3
答:这块石料的体积是216dm。
3
V= a = 6 =6×6×6=216(dm )
3
3
练****计算下面各图形的体积。(单位:dm)
6
3
5
10