二次函数的图象和性质复习课_课件.ppt

课题:二次函数小结
图象与性质
交点情况
解析式的确定
应用
一、图象与性质
二次函数
二次函数知识要点
≠0
ax2+bx+c
2
1、二次函数的定义:
形如“y= (a、b、c为常数,a )”的函数叫二次函数。即,自变量x的最高次项为
次。
2、二次函数的解析式有三种形式:
⑴一般式为;
⑵顶点式为。其中,顶点坐标是( ),对称轴是;
*⑶交点式为。其中x1,x2分别是抛物线与x轴两交点的横坐标。
y=ax2+bx+c
y=a(x-h)2+k
h, k
直线x=h
y=a(x-x1)(x-x2)
3、图象的平移规律:
上加下减,左加右减;
位变形不变。
(1)、平移不改变 a 的值;
(2)、若沿x轴方向左右平移,不改变 a, k 的值;
(3)、若沿y轴方向上下平移,不改变a , h 的值。
Y=a(x-h)2+k
Y=a(x-h)2
Y=ax2
Y=ax2+k
4、
向上
向下
大
5、对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),⑴a决定图象的。当a>0时,开口向,当a<0时,开口向。∣a∣决定-
⑵c决定图象与轴的交点的坐标。若c=0,则抛物线过点。若c>0 或c<0呢?
⑶a、b共同决定对称轴,当a、b同号,对称轴在y轴的侧,当a、b异号呢?当b=0呢?
开口方向
上
下
左
y
纵
原
1、二次函数 y=x2-8x+12图象的开口向, 对称轴是,顶点坐标为。
小练习:
直线x=4
(4,-4)
上
2、二次函数y=-3(x-1)2+5的图象开口向,对称轴是,当x= 时函数有最值为。当x 时,y随x的增大而增大。
=(m+2)xm2+5m+8+3是关于x的二次函数则m的取值为
下
直线x=1
<1
1
大
5
A
C
x
y
o
A
C
x
y
o
B
B
5、根据下列图象确定二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的符号。
(1)a>0; b>0 ; c<0
(2) a<0;b﹥0;c﹥0
=x2+bx+c向左平移3个单位,
再向上平移2个单位,得抛物线Y=x2-2x+2
则b= c=
:y=x²+3x-10,将抛物线C
平移到Cˋ。若两条抛物线C,Cˋ关于直
线x=1对称,则下列平移方法中正确的是()


5个单位
D.

绕它的顶点旋转
180°,所得抛物线的解析式是( ).
A.
B.
C.