托马斯微积分Thomas`CALCULUS课后习题答案附录3.ppt

Special plane curves
Cubic parabola
三次抛物线
Probability curve
概率曲线
(5) Cissoid 蔓叶线
(7) Star curve星形线
(9) cardioid心形线
Logarithmic curve
对数螺线
Lemniscate of Bernoulli
伯努利双纽线
Four-leaved rose
四叶玫瑰线
Root cubic parabola
半立方抛物线
(4) Witch 箕舌线
(6) folium笛卡儿叶形线
(8) cycloid摆线
Archimedes spiral
阿基米德螺线
Hyperbolic spiral
双曲螺线
Three-leaved rose
三叶玫瑰线
结束
Cubic parabola 三次抛物线
Root cubic parabola
半立方抛物线
结束
Probability curve 概率曲线
设服从标准正态分布,
则其概率密度函数为
拐点:
与 x 轴之间的面积: 1
结束
Witch 箕舌线
或
点击图中任意点
动画开始或暂停
渐近线: y = 0
曲线与渐近线之间的面积:
M是直径为a 的圆上的动点,
Q是射线OM与 y = a 的交点,
QP⊥x 轴,
MP∥x 轴
P点轨迹即为箕舌线.
轨迹:
结束
Cissoid 蔓叶线
或
M 是半径为 a 的母圆上的动点,
满足 OM = PQ 之点 P 的轨迹即为
渐近线:
曲线与渐近线之间的面积:
点击图片任意处
播放开始或暂停
轨迹:
蔓叶线
结束
folium笛卡儿叶形线
参数的几何意义:
图形在第四象限
图形在第二象限
图形在第一象限
动画走向: -∞→-1
-1→+∞
结束
点击图中任意点
动画开始或暂停
笛卡儿叶形线(续)
结点:
在该点与 x 轴 y 轴相切,
曲率半径为
顶点:
渐近线:
圈套所围面积:
曲线与渐近线之间的面积:
结束
或
Star curve星形线(内摆线的一种)
弧长:
所围面积:
轨迹:
半径为
半径为 a 的定圆滚动时,
其上
定点 M 的轨迹即为星形线
的动圆圆周沿
结束
点击图片任意处
播放开始或暂停
cycloid摆线
点击图中任意点动画开始或暂停
半径为 a 的圆周沿直线
无滑动地滚动时,
其上
定点 M 的轨迹即为摆线.
轨迹:
结束
摆线(续)
周期:
极大点:
曲率半径:
一拱长:
一拱面积:
渐屈线:
仍为摆线
与原摆线一致
结束