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成都银行笔试题目4.doc

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§4 连续型随机变量的概率密度
概率密度及其性质
指数分布
均匀分布
正态分布与标准正态分布
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§4 连续型随机变量的概率密度
定义如果对于随机变量X 的分布函数F(x),
存在非负函数 f (x),使得对于任意
实数 x,有
则称 X 为连续型随机变量,其中函数 f (x) 称
为X 的概率密度函数,简称概率密度.
连续型随机变量 X 由其密度函数唯一确定.
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§4 连续型随机变量的概率密度
由定义知道,概率密度 f(x) 具有以下性质:
f (x)
0
x
1
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f (x)
x
0
§4 连续型随机变量的概率密度
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注意
连续型随机变量密度函数的性质与离散型随机变量分布律的性质非常相似,但是,密度函数不是概率!
§4 连续型随机变量的概率密度
连续型随机变量的一个重要特点
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§4 连续型随机变量的概率密度
证明:
所以有
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说明
⑴.由上述性质可知,对于连续型随机变量,我
们关心它在某一点取值的问题没有太大的意义;
我们所关心的是它在某一区间上取值的问题.
§4 连续型随机变量的概率密度
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例 1
设 X 是连续型随机变量,其密度函数为
解:
⑴.由密度函数的性质
§4 连续型随机变量的概率密度
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例 1(续)
§4 连续型随机变量的概率密度
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时间：2018-08-13

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