基本不等式.doc

基本不等式.doc§ 基本不等式:≤(a,b>0)
考纲解读
考点
内容解读
要求
高考示例
常考题型
预测热度
利用基本不等式求最值
①了解基本不等式的证明过程;
②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题
掌握
2017天津,12;
2017江苏,10;
2015陕西,9
选择题
填空题
★★☆
分析解读 ,熟悉利用拆添项或配凑因式构造基本不等式形式的技巧,同时注意“一正、二定、三相等”、求参数范围、,分值约为5分.
五年高考
考点利用基本不等式求最值
1.(2015陕西,9,5分)设f(x)=ln x,0<a<b,若p=f(),q=f,r=(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确的是( )

=r<p =r>p
=r<q =r>q
答案 C
2.(2017天津,12,5分)若a,b∈R,ab>0,则的最小值为. 
答案 4
3.(2017江苏,10,5分)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,,则x的值是. 
答案 30
4.(2016江苏,14,5分)在锐角三角形ABC中,若sin A=2sin Bsin C,则tan Atan Btan C的最小值是. 
答案 8
教师用书专用(5—8)
5.(2013山东,12,5分)设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=,x+2y-z的最大值为( )
B. D.
答案 C
6.(2014上海,5,4分)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为. 
答案 2
7.(2014湖北,16,5分)某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平均车长l(单位:米)的值有关,其公式为F=.
(1)如果不限定车型,l=,则最大车流量为 
辆/小时;
(2)如果限定车型,l=5,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加辆/小时. 
答案(1)1 900 (2)100
8.(2013天津,14,5分)设a+b=2,b>0,则当a= 时,+取得最小值. 
答案-2
三年模拟
A组 2016—2018年模拟·基础题组
考点利用基本不等式求最值
1.(2018湖北稳派教育第二次联考,4)若x>0,y>0,则“x+2y=2”的一个充分不必要条件是( )

=y =2y
=2,且y=1 =y,或y=1
答案 C
2.(2017河北武邑第三次调研,2)若不等式x2+2x<+对任意a,b∈(0,+∞)恒成立,则实数x的取值范围是( )

A.(-2,0) B.(-∞,-2)∪(0,+∞)
C.(-4,2) D.(-∞,-4)∪(2,+∞)
答案 C
3.(人教A必5,三,3-4,1,变式)下列结论正确的是( )
>0且x≠1时,lg x+≥2
∈时,sin x