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199管理类联考数学最值问题的几种典型题型.doc

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199管理类联考数学最值问题的几种典型题型(一)
来源:文都教育
在管理类联考数学的题目中,经常会看到求最值相关问题。而在2018年的考试中,竟然出来两道求最值的相关题目,说明其重要性。因为最值问题最能考查学生的逻辑思辨能力,最能体现考生思维上的清晰性。因为最值问题是比较综合性的题目,求最值的方法也很多,可以利用一元二次函数求最值,特殊函数特别是绝对值函数的最值问题,还有最重要的是利用均值不等式求最值问题,.
一、理论基础

1).当定义域是整个实数域时,一元二次函数在坐标系上显示的是一条抛物线,最值在抛物线的顶点处取得,或者可以说当横坐标等于对称轴时,函数值取得最值.
2).当定义域属于某个区间时,通过画图可知:若区间不包括对称轴,函数在两端点处取得最大值、最小值;若区间包括对称轴,在对称轴取得一个最值,在离对称轴距离最远的那个端点处取得另一个最值.

绝对值函数(形如)在拐点处取得最值
二、典型例题
( )
C.-1 D.-1/2
【解】一元二次函数在特定定义域内的最值问题而
,,以为自变量的一元二次函数,对称轴为,在对称轴处取得最小值为,在处取得最大值为,故答案为-1/2 ,选D.
( ).
A. 4 B. 5 D. E.
【解】一元二次函数在整个实数域的最值问题
由,则
上式为关于的二次函数,开口向上,在对称轴时取得最小值,即,故答案为A.
( )
A. B. C. D. E.
【解】绝对值函数的最值. ,故最小值为1,答案为D.

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199管理类联考数学与最值问题的几种典型题型

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