211向量的概念及表示.ppt

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请问:金钱豹能追上小狗吗?为什么?
问题情境:
金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗……
由于大陆和台湾没有直航,因此2006年春节探亲,乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,这里发生了两次位移。
台北
香港
上海
问题情境:
位移和距离这两个量有什么不同?
F=20N
V =20km/h
(2)(3)都是有大小和方向的量
m=20kg
(1)
(2)
(3)
观察下述三个量有什么区别?
合作探究:
向量的概念及表示
9/4/2018 7:20:49 AM
二、向量的表示方法
A
B
②也可以表示: a b c d ….
a
一、向量的定义
既有大小又有方向的量
向量的模
大小记为┃a┃
①几何表示——向量常用有向线段表示:有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为:AB。
大小记着:│AB│
向量的长度
我们现在研究的向量,与起点无关,用有向线段表示向量时,起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量
如图:他们都表示同一个向量。
不是,温度只有大小,没有方向。
不是,方向不同
1、温度有零上和零下之分,温度是向量吗?为
什么?
2、向量 AB 和 BA 同一个向量吗?为什么?
a
a
说明1:
小试牛刀
有向线段与向量的区别:
有向线段:有固定起点、大小、方向
向量:可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。
A
B
C
D
A
B
C
D
有向线段AB、CD是不同的。
向量 AB、CD 是同一个向量。
说明2:
1、零向量
2、单位向量
单位向量大小为1,方向
不一定相同。
所以 0 向量只有一个,而单位向量可以有无数个
0 向量大小为0,方向
不确定的。可以是任意方向
:长度为 0 的向量。记作 0
:长度为 1 个单位长度的向量。
说明3:两个特殊向量
思考:平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,
它们的终点的轨迹是什么图形?
三:向量之间的关系
:
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
我们规定零向量与任一向量平行
两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别?