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加权确定性复杂网络某些特性研究
郁伯铭,鲁芬,陈牧
华中科技大学物理学院
yuboming2003@
http://blog./?398451
第七届全国网络科学论坛,北京
9/6/2018
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内容提要
一、确定性复杂网络概论
二、确定性复杂网络(DCN)的加权方式
三、加权确定性复杂网络(DCN)静态统计特性
四、网络实例
五、总结
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一、确定性复杂网络概论
Barabási, A.-L., Ravasz, E., & Vicsek, T.,
(2001) Physica A 299, 559.
Deterministic Scale-works (DSFN)
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works (HK)
Clustering coefficient scales
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E. Ravasz and A-L. Barabási,
Phys. Rev. E 67, 026112(2003)
RB模型的叠代过程:
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Our work (DCN)
Mu Chen, Boming Yu et al., Physica A 385, 707 (2007).
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比较:
1、 DSFN和HK存在自相似性和分形特征;
2、 不具有自相似性和分形特征;
3、 具有很强的现实背景,
而DSFN和HK没有。
4、DCN同时拥有小世界效应、无标度特性的确定性网络模型、中枢的概念(无标度网络中的基本性质)、同时还考虑了社会网络中无处不在的等级结构和“越级”现象。例如,在大学里,从上到下的领导层是:校长,系主任,教师和学生。通常情况下,校长通过系主任和教师接触学生。然而,在紧急情况下校长可以直接联系学生。公司中的总经理、部门经理、科室、员工。军队里的总司令、、、。
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n步叠代后,节点的总数:
总的边数:
平均度<k>:
N(n)与n满足指数增长关系;
<k>与n满足线性增长。
聚类系数:
平均最短路径:
DCN的基本特征
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平均路径长度:
网络大小
趋于无穷大时,
其平均路径长度
趋近于2,
是一个恒量。
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DCN模型与随机网络,BA模型随N增长趋势的对比
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