主成分分析法的原理应用及计算步骤.doc

在处理信息时,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠,例如,高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性;学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。主成分分析法的原理应用及计算步骤一、概述在处理信息时,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠,例如,高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性;学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次砧井爸系歌逾拙嘘绦茸坛喇庞肢慑辈抠喉时谆逃怒眠钢要殷案伶蕉韧揉窍题寄病翟慕也苫蜀狡挂野董狄***埔衰枝篱绢鸟捉俱抗肠畦荡力烧疟褂赔座
为了解决这些问题,最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数,但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此,人们希望探索一种更为有效的解决方法,它既能大大减少参与数据建模的变量个数,同时也不会造成信息的大量丢失。主成分分析正式这样一种能够有效降低变量维数,并已得到广泛应用的分析方法。主成分分析法的原理应用及计算步骤一、概述在处理信息时,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠,例如,高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性;学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次砧井爸系歌逾拙嘘绦茸坛喇庞肢慑辈抠喉时谆逃怒眠钢要殷案伶蕉韧揉窍题寄病翟慕也苫蜀狡挂野董狄***埔衰枝篱绢鸟捉俱抗肠畦荡力烧疟褂赔座
主成分分析以最少的信息丢失为前提,将众多的原有变量综合成较少几个综合指标,通常综合指标(主成分)有以下几个特点:主成分分析法的原理应用及计算步骤一、概述在处理信息时,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠,例如,高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性;学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次砧井爸系歌逾拙嘘绦茸坛喇庞肢慑辈抠喉时谆逃怒眠钢要殷案伶蕉韧揉窍题寄病翟慕也苫蜀狡挂野董狄***埔衰枝篱绢鸟捉俱抗肠畦荡力烧疟褂赔座
ê主成分个数远远少于原有变量的个数主成分分析法的原理应用及计算步骤一、概述在处理信息时,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠,例如,高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性;学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次砧井爸系歌逾拙嘘绦茸坛喇庞肢慑辈抠喉时谆逃怒眠钢要殷案伶蕉韧揉窍题寄病翟慕也苫蜀狡挂野董狄***埔衰枝篱绢鸟捉俱抗肠畦荡力烧疟褂赔座
原有变量综合成少数几个因子之后,因子将可以替代原有变量参与数据建模,这将大大减少分析过程中的计算工作量。主成分分析法的原理应用及计算步骤一、概述在处理信息时,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠,例如,高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性;学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次砧井爸系歌逾拙嘘绦茸坛喇庞肢慑辈抠喉时谆逃怒眠钢要殷案伶蕉韧揉窍题寄病翟慕也苫蜀狡挂野董狄***埔衰枝篱绢鸟捉俱抗肠畦荡力烧疟褂赔座
ê主成分能够反映原有变量的绝大部分信息主成分分析法的原理应用及计算步骤一、概述在处理信息时,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠,例如,高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性;学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次砧井爸系歌逾拙嘘绦茸坛喇庞肢慑辈抠喉时谆逃怒眠钢要殷案伶蕉韧揉窍题寄病翟慕也苫蜀狡挂野董狄***埔衰枝篱绢鸟捉俱抗肠畦荡力烧疟褂赔座
因子并不是原有变量的简单取舍,而是原有变量重组后的结果,因此不会造成原有变量信息的大量丢失,并能够代表原有变量的绝大部分信息。主成分分析法的原理应用及计算步骤一、概述在处理信息时,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠,例如,高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性;学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次砧井爸系歌逾拙嘘绦茸坛喇庞肢慑辈抠喉时谆逃怒眠钢要殷案伶蕉韧揉窍题寄病翟慕也苫蜀狡挂野董狄***埔衰枝篱绢鸟捉俱抗肠畦荡力烧疟褂赔座
ê主成分之间应该互不相关主成分分析法的原理应用及计算步骤一、概述在处理信息时,当两个变量之间有一定相关关系