浙教版八年级数学上1.3证明(二)同步集训含答案.doc

证明(二)
(第1题)
1.(1)如图,已知∠ABD=20°,∠ACD=35°,∠BDC=110°,则∠A的度数为55°;
(2)在△ABC中,∠A+∠B=110°,∠C=2∠A,则∠A=35°,∠B=75°.
2.(1)如图①,在△ABC中,D,E分别是BC,AC边上的点,AD,BE交于点F,则∠1+∠2+∠3+∠C=180°.
①
②
(第2题)
(2)如图②,D是△ABC的边AC上一点,E为BD上一点,则∠A,∠1,∠2之间的关系是∠2>∠1>∠A.
3. 如图,将等腰直角三角形ABC绕点A沿逆时针方向旋转15°后得到△AB′C′,B′C′与AB交于点P,则∠C′PB=__120°__.

(第3题) (第4题)
,在△ABC中,D,E分别是AC,BD上的点,∠A=65°,∠ABD=∠DCE=30°,则∠BEC的度数是125°.
,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E的度数是(A)
(第5题)
A. 30°
B. 40°
C. 60°
D. 70°
∶3∶4,则与之对应的三个内角的度数之比为(C)
∶3∶2 ∶2∶4
∶3∶1 ∶1∶5
(C)
° °
°或135° °
(第8题)
,将一个等边三角形剪去一个角后,∠1+∠2等于(B)
A. 120°
B. 240°
C. 300°
D. 360°
(第9题)
,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高线,求∠DBC的度数.
【解】设∠A=x,则∠C=∠ABC=2x,
∴x+2x+2x=180°(三角形三个内角之和为180°),
解得x=36°.
∴∠C=2×36°=72°.
在△BDC中,∵∠BDC=90°(已知),
∴∠DBC=180°-90°-72°=18°.
(第10题)
,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是__180°__.
【解】延长CE交AB于点K,则∠D+∠DEC=∠KHB,∠KHB+∠B=∠AKC.∵∠AKC+∠C+∠A=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
(第11题)
,图中∠1,∠2,∠3,∠4的关系为(A)
A. ∠1+∠2=∠4-∠3
B. ∠1+∠2=∠3+∠4
C. ∠1-∠2=∠4-∠3
D. ∠1-∠2=∠3-∠4
【解】∵∠AEF是△BED的外角,
∴∠AEF=∠2+∠3.
∵∠4是△AEF的外角,[来源:学科网]
∴∠4=∠1+∠AEF,
∴∠4=∠1+∠2+∠3,
∴∠1+∠2=∠4-∠3.
,已知AB∥CD,∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶:BA平分∠.
(第12题)
证法一:设∠1,∠2,∠3的度数分别为x,2x,3x.
∵AB∥CD(已知),
∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),
即2x+3x=180°,解得x=36°,∴∠1=36°,∠2=72°.
∵∠EBA+(∠1+∠2)=180°(邻补角的定义),
∴∠EBA=72