材料力学 拉压杆的强度条件及其应用.ppt

材料力学 拉压杆的强度条件及其应用.ppt拉压杆的强度计算。
教学要求:
1、了解危险面、危险点的概念;
2、理解工作应力、极限应力、许用应力的
区别联系;
3、掌握拉压杆的强度条件的三大应用。
重点:拉压杆的强度计算。
难点:拉压杆的强度条件的应用。
学时安排:2学时
教学内容:
第四讲的内容、要求、重难点
1
一、基本概念
1、三种应力
(1)极限应力σu:构件在外力作用下,当内力达到一定数值时,材料就会发生破坏,这时,材料内破坏点处对应的应力就称为危险应力或极限应力。
Mechanic of Materials
e
s (MPa)
200
400


O
低碳钢压缩应力—应变曲线
低碳钢拉伸——应力应变曲线
§2-7 失效、安全因数和强度计算
e
O
sbL
灰铸铁的
拉伸曲线
sby
灰铸铁的
压缩曲线
600
400
200
s (MPa)
2
塑性材料——屈服极限作为塑性材料的极限应力。
脆性材料——强度极限作为脆性材料的极限应力。
①塑性材料
(3)许用应力:工程实际中材料安全、经济工作所允许的理论上的最大值。
(2)工作应力:构件在外力作用下正常工作时横截面上点的正应力。
(4)安全因素n:材料要有安全储备, n为大于1的系数
②脆性材料
Mechanic of Materials
§2-7 失效、安全因数和强度计算
3
确定安全系数要兼顾经济与安全,考虑以下几方面:
(1)极限应力的差异;
(2)构件横截面尺寸的变异;
(3)荷载的变异;
(4)计算简图与实际结构的差异;
(5)考虑强度储备。
标准强度与许用应力的比值,是构件工作的安全储备。
讨论安全系数:
Mechanic of Materials
§2-7 失效、安全因数和强度计算
4
(2)脆性构件在荷载作用下正常工作条件是:
Mechanic of Materials
(1)塑性构件在荷载作用下正常工作条件是:
3、强度条件:
(5)危险面、危险点
危险面:轴力绝对值最大、横截面最小、两者居中
危险点:危险横截面上各点正应力最大。
§2-7 失效、安全因数和强度计算
5
二、强度计算
对于轴向拉压构件,因,于是根据强度条件,
我们可以解决--------强度条件的三大应用:
2、设计截面(构件安全工作时的合理截面形状和大小)
1、强度校核(判断构件是否破坏)
3、许可载荷的确定(构件最大承载能力的确定)
Mechanic of Materials
§2-7 失效、安全因数和强度计算
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强度校核(判断构件是否破坏)
Mechanic of Materials
已知杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力,校核杆件或结构的强度是否安全,也就是验证是否符合强度条件。如果符合,则杆件或结构的强度是安全的;否则,是不安全的。
?
§2-7 失效、安全因数和强度计算
成立,安全拉压强度足够
不成立,不安全或拉压强度不够
7
设计截面(构件安全工作时的合理截面形状和大小)
Mechanic of Materials
已知杆件的受力大小以及许用应力,根据强度条件,计算所需要的杆件横截面面积,进而设计处出合理的横截面尺寸。
式中N和A分别为产生最大正应力的危险横截面上的轴力和面积。
§2-7 失效、安全因数和强度计算
对于工字钢、角钢、槽钢等型钢可以根据所计算出的面积A来查表选择型号。
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Mechanic of Materials
确定许可载荷(allowable load)
式中[N]为许用载荷。
§2-7 失效、安全因数和强度计算
根据强度条件,确定杆件或结构所能承受的最大轴力,进而求得所能承受的外加载荷。
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例1、图示空心圆截面杆,外径D=18mm,内径d=15mm,承受轴向荷载F=22kN作用,材料的屈服应力σs=235MPa,安全因数n=。试校核杆的强度。
解: (1)杆件横截面上的正应力为:
F
F
D
d
Mechanic of Materials
(2)材料的许用应力为:
显然,工作应力大于许用应力,说明杆件不能够安全工作。
§2-7 失效、安全因数和强度计算
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