对数函数及其性质
第一课时对数函数的概念与图象
问题提出
1. (x>0)是函数吗?若
是,这是什么类型的函数?
对数函数的概念与图象
知识探究(一):对数函数的概念
思考2:函数称为对数函数,
一般地,什么叫对数函数?
概念:函数称为对数函数,一般地,什么叫对数函数?
思考4:为什么在对数函数中要求a>0, 且a≠l?
思考5:对数函数的定义域、值域分别是什么?
思考6:函数与相同吗?为什么?
思考1:?
知识探究(二):对数函数的图象
思考2:设点P(m,n)为对数函数图象上任意一点,则,(n,m)在哪个函数的图象上?
思考3:点P(m,n)与点Q(n,m)有怎样的位置关系?由此说明对数函数的图象与指数函数的图象有怎样的位置关系?
P
Q
x
y
o
思考4:一般地,对数函数的图象可分为几类?其大致形状如何?
y
x
0
1
1
x
y
0
1
1
思考5:函数与的图象分别如何?
a>1
0<a<1
理论迁移
例求下列函数的定义域:
(1) y=|x+1| ;
(2) y=log2(4-x) ;
(3) .
问题提出
?其大致图象如何?
?
对数函数的性质
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