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负阻抗变换器和回转器的设计
摘要本论文详细地推导了利用运算放大器实现的负阻抗变换器和回转器的原理,并根据原理设完成了负阻抗变换器和回转器的设计以及实验验证和分析,实验过程是通过利用Multisim软件进行的电路仿真,并在本章中给出了实验方法和具体的实验数据以及仿真过程中的真实截图,实验中的数据通过表格的方式给出,并绘制了曲线图。
关键词运算放大器负阻抗变换器回转器
引言负阻抗是电路理论中的一个重要基本概念,在工程实践中有广泛的应用。负阻的产生除某些非线性元件在某个电压或电流的范围内具有负阻特性外一般都由一个有源双口网络来形成一个等效的线性负阻抗。该网络由线性集成电路或晶体管等元件组成,这样的网络称作负阻抗变换器。回转器有把一个端口上的电流“回转”为另一端口上的电压或相反过程的性质。正是由于这一性质,使回转器具有把一个电容( 电感)回转为一个电感( 电容)的本领。用电容元件来模
拟电感器是回转器的主要应用之一,特别是模拟大电感量和低损耗的电感器。
正文
设计要求
(1)用运算放大器设计一个负阻抗变换器电路,研究其端口关系。
(2)用运算放大器设计一个回转器电路。
1)推导其基本方程。
2)测量其回转参数g,验证其满足基本方程。
3)将负载电容“回转”~1H的模拟纯电感,用实验的方法验证该模拟量的电感特性及电感量准确性,并于理论值进行比较。
2. 设计原理
(1)用运算放大器组成电流倒置型负阻抗变换器的原理。
(a)
图1 电流倒置型负阻抗变换器
图1(a)虚线框所示的电路是一个用运算放大器组成的电流倒置型负阻抗变换器,(b)、(c)为其等效电路及电路符号。由于运放“+”端和“—”端之间为虚短路,且运放的输出阻抗为无穷大,故有: 即
而运放的输出电压为:
得: 又因: , 得:
根据图6-4-2-1所示的与的参考方向可知:
因此电路的输入阻抗: 称为电流增益
负阻抗变换器的电压电流及阻抗关系如下:,,,以上关系既是负阻抗变换器的T参数方程。
(2)用运算放大器实现回转器设计原理。
回转器是一种二端口器件,其电路符号如图2所示。它的电流与电压的关系为
I1=gU2,I2= — gU1或写成U1= -rI2,U2=rI1。
式中g和r=分别称为回转电导和回转电阻,简称回转常数。用矩阵形式可表示为
或
若在回转器2—2′端口接以负载阻抗ZL,则在1—1′端口看入的输入阻抗为
如果负载阻抗ZL在1—1′端口,则从2—2′端口看入的等效阻抗为

由上可见,回转器的一个端口的阻抗是另一端口的阻抗的倒数(乘上一定比例常数),且与方向无关(即具有双向性质)。利用这种性质,回转器可以把一个电容元件“回转”成一个电感元件或反之。例如在2—2端口接入电容C,在正弦稳态条件下,即ZL=,则在1-1′端口看入的等效阻抗为
式中, 为1—1′端口看入的等效电感。
同样,在1—1′端接电容C,在正弦稳态条件下,从2—2′看进去的输入阻抗Zin2为
式中Leg=r2C
下图为用运算放大器组成的回转器电路图。

1’
图3
实验过程:
用运算放大器设计一个负阻抗变换器(NIC)电路。
为了实现阻抗变换器我在这里采用了电流反相型负阻抗变换器(INIC),按上文在负阻抗变换器原理中的