二元一次方程组实际应用.ppt

实际问题与二元一次方程组
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列方程解应用题时常用的基本等量关系
(1)行程问题:速度×时间=路程
顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
(2)工程问题:工作效率×工作时间=工作量
(3) 利率问题:利息=本金×利率×期数
(4) 利润问题:利润=售价-成本价
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典例诠释解法
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【题型一】数字问题

例题1:如果一个两位数除以这个两位数交换数字位置后的数,那么所得的商是4,余数是3;如果这个两位数初一两个数之和,那么所得的商是8,余数是7。求这个两位数。
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解:设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y.
10x+y=4(10y+x)+3,
根据题意,得
10x+y=8(x+y)+7.
解这个方程组,得 x=7
y=1
则7x10+1=71.
答:这个两位数是71.
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例题2:有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;又知百位数字的9倍比由十位和个位组成的两位数小3,求原三位数。
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解:设百位数字为x,由十位与个位数字组成的两位数为y.
9x=y-3,
根据题意,得
10y+x=100x+y-45.
解这个方程组,得 x=4
y=39
则4x100+39=439.
答:这个两位数是439.
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【题型二】行程问题

例题3:育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米,甲、乙两名运动员从同一起点同时出发,相背而跑,40秒后首次相遇;若从同一起点同时同向而跑,200秒后甲首次追上乙,求甲、乙运动员的速度。
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