EZW编码（精选）.ppt

小波变换的 EZW 编解码
以一个8×8的原始图像为例,左图是它经过三级
小波变换后所得的系数矩阵。
一、要实现EZW算法,首先要了解EZW算法中的一个
重要概念:零树
图(1):一幅8×8图象三级小波变换后的系数矩阵
(1)颜色笔所示的路径给出了树的概念,由
于小波变换要进行隔行隔列抽取,所以前一尺度的4点只
能抽成后一尺度的一点,这种1∶4的关系,就形成了基
本的树状结构。
15
10
6
-7
-12 2
3 1
3 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
5 -4
-3 2
3 2
-2 1
0 0 0 14
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 3 0 0
0 0 2 0
0 0 0 0
0 0 0 0
图(1):一幅8×8图像三级小波变换后的系数矩阵
在EZW算法中,一个系数x的直接后代或称孩子节点有三种情况:
(1)最低频子带LLn(n为小波变换的级数),如图
(2)所示LL3的任一个系数x在HL3、LH3、HH3中的对
应位置均有一个孩子节点,即LLn子带的系数共有3个孩
子节点或称直接代;
(2)最高频的三个子带HL1、LH1、HH1,均无后代:
(3)除上述两种情况外,其它各子带的一个系数x在
相邻高频子带的相应位置都有4个系数与之对应,且称该
4个系数为孩子节点或直接后代。
图(2):一幅图象三级小波变换后的系数结构
LL3
HL3
HH3
LH3
HL2
HL1
HH2
LH2
LH1
HH1
有了这三种基本情况,当我们把一个系数x作为一
个树根考察时,它的后代就包括直接后代(也称孩
子节点)以及这些孩子节点的后代。根据考察点的
位置不同,这棵树的层次(或高矮)也不一样,可
以是
中的一种,或者是或它的扩
展。
●
●
●

对于一给定的阈值T1,如果系数x的绝对|x|≥T1,
则称x为重要系数,否则,为不重要系数。
、对于一给定的阈值T1,如果该系数x
本身和它的所有后代都小于T1,则称这棵树为一零树,
该系数就为零树根。必须注意:在有了被称为零树根的
节点x后,它的所有后代节点就不能再是零树根,如例
子中的及
他们相对于阈值T1≈8来说,都不重要,所以6是一个
零树根,但对于-4和它的后代,对8来说也
都不重要,但这时不能说-4是零树根,因为-4是零
树根6的后代。
二、EZW算法的基本步骤:
(1)设定阈值T1→用来判断重要性,即T1=2n,
n=
(2)主扫描→找出X>T1的重要系数,并放入副
表中;
(3)副扫描→
为界,高者编1,低者编0。目的是将区间细分,为
解码复原创造条件。