EZW编码-PPT课件(精).ppt

小波变换的 EZW 编解码 以一个 8×8的原始图像为例,左图是它经过三级小波变换后所得的系数矩阵。?一、要实现 EZW 算法,首先要了解 EZW 算法中的一个重要概念:零树 图( 1):一幅 8×8图象三级小波变换后的系数矩阵?( 1)颜色笔所示的路径给出了树的概念,由于小波变换要进行隔行隔列抽取,所以前一尺度的 4点只能抽成后一尺度的一点,这种 1∶4的关系,就形成了基本的树状结构。 15 10 6 -7 -12 2 3 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 -4 -3 2 3 2 -2 1 0 0 0 14 0 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 3 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 图( 1):一幅 8×8图像三级小波变换后的系数矩阵在 EZW 算法中,一个系数 x的直接后代或称孩子节点有三种情况: ?(1)最低频子带 LLn (n为小波变换的级数),如图(2)所示 LL 3的任一个系数 x在 HL 3、 LH 3、 HH 3中的对应位置均有一个孩子节点,即 LL n子带的系数共有 3个孩子节点或称直接代; ?(2)最高频的三个子带 HL 1、 LH 1、 HH 1,均无后代: ?(3)除上述两种情况外,其它各子带的一个系数 x在相邻高频子带的相应位置都有 4个系数与之对应,且称该 4个系数为孩子节点或直接后代。 图( 2):一幅图象三级小波变换后的系数结构 LL 3 HL 3 HH 3 LH 3 HL 2 HL 1 HH 2 LH 2 LH 1 HH 1 ?有了这三种基本情况,当我们把一个系数 x作为一个树根考察时,它的后代就包括直接后代(也称孩子节点)以及这些孩子节点的后代。根据考察点的位置不同,这棵树的层次(或高矮)也不一样,可以是 中的一种,或者是或它的扩展。●●●? 对于一给定的阈值 T 1,如果系数 x的绝对|x|≥T 1, 则称 x为重要系数,否则,为不重要系数。?、对于一给定的阈值 T 1,如果该系数 x 本身和它的所有后代都小于 T 1,则称这棵树为一零树, 该系数就为零树根。必须注意:在有了被称为零树根的节点 x后,它的所有后代节点就不能再是零树根,如例子中的 及?????????23 456和????????????0000 0000 0200 0030 他们相对于阈值 T 1≈8来说,都不重要,所以 6是一个零树根,但对于- 4和它的后代 ,对 8来说也都不重要,但这时不能说- 4是零树根,因为- 4是零树根 6的后代。??????02 00二、 EZW 算法的基本步骤: ?(1)设定阈值 T 1→用来判断重要性,即 T 1 =2 n, n= ?(2)主扫描→找出 X>T 1的重要系数,并放入副表中; ?(3)副扫描→对放入副表中的重要系数以 1 为界,高者编 1,低者编 0。目的是将区间细分,为解码复原创造条件。 max 2 log | | 2 X ? ?? ?? ?