象棋定式巧用.pdf

江西省吉安市
2010—2011学年度高二下学期期末试卷
数学试题(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟,请在答题卡上作答,在试卷上做题无效。
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题(本大题共10个小题,满分50分,每小题5分,每小题给出四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填入答题卡中)
( )




:
0
1
2
3
2
4
6
8
则的线性回归方程为必过点( )
A.(1,5,4) B.(1,5,5) C.(1,5) D.(2,5)
( )
A. B.
C. D.
( )
A.(0,3) B.(-∞,0) C.(3,+∞) D.(-∞,0)∪
(0,+∞)
,则展开式中的常数项为( )

:;
;

由此猜想下列推广命题不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
,5,6,7,8所组成的没有重复数字的四位数中6与7相邻的奇数有 ( )

,则实数的取值范围是 ( )
A.(0,+∞) B. C.(-∞,0) D.
(横、纵坐标都是整数的点)排成三行三列,从中任取三个点,则这三个点既不同行又不在同列的概率是( )
A. B. C. D.
( )
-2 -2
-2 -2
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请把答案填在答题卡相应题号的横线上)
(110,102)正态分布,若规定90分以下为不及格,则这次考试的不及格率大约是。(临界值:;;)
,在一个长为,宽为1的矩形OABC内,曲线轴围成如图所示的阴影部分,向矩形OABC内随机投一个点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率为。
,三边长为a,b,c,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体的内切球的半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V= 。
,则直线的方程为。
,则实数的取值范围是。
三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
16.(本题满分12分)
设展开式中项的系数相等
(1)求的取值范围;
(2)当展开式中二项式系数最大的项。
17.(本小题满分12分)
设数列
(1)求;
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明。
18.(本小题满分12分)
某射击运动员射击一次所得的环数X的分布列如下
7
8
9
10
P




现进行两次射击,每次射击互不影响,
(1)求该运动员两次射击中至少有一次命中8环的概率;
(2)求两次射击环数总和不小于17的概率。
19.(本题满分13分)
已知函数;
(1)若不等式内有解,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间[0,5]上没有零点,求实数的取值范围。
20.(本小题满分12分)
甲、乙两人参加一次智力测试,在已知备选的10道题中,甲能答对其中的5道题,乙能答对其中8道题,规定每次测试都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2题才算合格。
(1)求甲答对试题数X的概率分布及数学期望;
(2)求甲、乙两人至少有一人测试合格的概率。
21.(本小题满分14分)
设函数,已知它们在处的切线互相平行。
(1)求的值;
(2)当时,求证:;
(3)若函数,且方程有且仅有四个解,求实数的取值范围。