主成分分析和因子分析.ppt

主成分分析和因子分析
主要内容
主成分分析和因子分析简介
主成分分析
因子分析

基本概念和主要用途
(1) 基本概念
主成分分析就是考虑各指标之间的相互关系,利用降维的方法将多个指标转换为少数几个互不相关的指标,从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。主成分分析是由Hotelling于1933年首先提出的,是利用“降维”的思想,在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标,称为主成分。每个主成分均是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,这就使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能。
因子分析是一种通过显在变量测评潜在变量,通过具体指标测评抽象因子的分析方法,最早是由心理学家Chales Spearman在1904年提出的,它的基本思想是将实测的多个指标,用少数几个潜在指标(因子)的线性组合表示。

(2)主要用途
解决共线性问题;
评估问卷的结构效度;
寻找变量之间的潜在结构;
内在结构证实。
(3)常用术语
因子载荷
变量共同度
公共因子的方差贡献

3 常用术语
(1)因子载荷
(2)变量共同度
(3)公共因子的方差贡献


(1) 确定时遵循几个原则
主成分的累积贡献率:一般来说,提取主成分的累积贡献率达到80%~85%以上就比较满意了,可以由此确定需要提取多少个主成分。
特征值:特征值在某种程度上可以看成表示主成分影响力度大小的指标,如果特征值小于1,说明该主成分的解释力度还不如直接引入原变量的平均解释力度大。因此一般可以用特征值大于1作为纳入标准。
综合判断:大量的实际情况表明,如果根据累积贡献率来确定主成分数往往较多,而用特征值来确定又往往较少,很多时候应当将两者结合起来,以综合确定合适的数量。

两者的区别与联系
(1)两者都是在多个原始变量中通过它们之间的内部相关性来获得新的变量(主成分变量或因子变量),达到既能减少分析指标个数,又能概括原始指标主要信息的目的。
(2)提取公因子主要有主成分分析法和公因子法,若采用主成分法,则主成分分析和因子分析基本等价。
(3)因子分析提取的公因子比主成分分析提取的主成分更具有解释性。
(4)两者分析的实质和重点不同。
(5)两者的SPSS操作都是通过“分析→降维→因子分析”过程实现的,主成分分析不需要因子旋转,而因子分析需要经过旋转。
主成分分析
统计原理与分析步骤
(1)统计原理
主成分分析
(1)统计原理