变换法解微分方程.doc

题目: 变换法在求解常微分方程中的应用
姓名:
学院: 数学与统计学院
专业: 数学与应用数学
年级班级: 2011级1班
指导教师: 刘伟
2015年 5 月 31 日
毕业论文(设计)作者声明
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论文题目:变换法在求解常微分方程中的应用
作者单位:数学与统计学院
作者签名:
2015 年 5 月 31 日
目录
摘要 1
引言 2
3
3
: 3
7
8
9
10
2. 在n阶微分方程中的应用 10
在n阶非齐次线性微分方程 10
非齐次线性微分方程 12
3. 变系数齐次方程 13
13
13
14
结束语 14
参考文献 16
致谢 17
变换法在求解常微分方程中的应用
摘要: 变换法是常微分方程中的一种计算方法. 它可以起到简化问题的作用,变量变换思想也是一种常微分方程中的重要思想. 应用原始变量的变换与新的变量代换, 使原始方程的类型相对简单的解决方案,从而达到解决的目的. 在常微分方程中, 变换法在许多类型的常微分方程的求解中起到及其重要的作用. 本文就应用变换法在求解几类微分方程进行探究, 通过陈述理论与联系实例结合阐述变量变换法以及变量变换思想在求解常微分方程的应用.
关键词:常微分方程;变量分离;变换法;
Application of transform method in solving the
differential equation
Abstract: Transform method is a calculation method of ordinary differential equation. It can play a role to simplify the problem, the idea of variable transformation is an important thought in ordinary differential equation. The application of the original variable transform and the new type of variable substitution, the original equation solution is relatively simple, so as to achieve the purpose of solving. In the differential equation, variable substitution plays its important role in the ordinary solution differential equations in many types of. This paper explores the solutions for several classes of differential equations on the application of variable substitution, through the statement of theory and bined with variable transformation method and the application of variable transformation thought in the solution of ordinary differential equations.
Key Words: Ordinary differential equation;Separable variable;Transform method
引言
常微分方程是在解决实际问题的过程中产生的, 而在对它研究的过程中又促进了许多实际问题的研究,与此同时也对其他