物理专题：滑块与木板问题.ppt

物理专题讲座一滑块与木板问题
考点1、板块的临界问题
【例1】木板M静止在光滑水平面上,木板上放着一个小滑块m,与木板之间的动摩擦因数μ,为了使得m能从M上滑落下来,求下列各种情况下力F的大小范围。
F
M
m
m
F
M
(1)
(2)
解析(1)m与M刚要发生相对滑动的临界条件:①要滑动:m与M间的静摩擦力达到最大静摩擦力;②未滑动:此时m与M加速度仍相同。受力分析如图,先隔离m,由牛顿第二定律可得:a=μmg/m=μg
再对整体,由牛顿第二定律可得:F0=(M+m)a
解得:F0=μ(M+m) g
所以,F的大小范围为:F>μ(M+m)g
M
fm
F
m
fm
M
fm
F
m
fm
(2)受力分析如图,先隔离M,由牛顿第二定律可得:a=μmg/M
再对整体,由牛顿第二定律可得:F0=(M+m)a
解得:F0=μ(M+m) mg/M
所以,F的大小范围为:F>μ(M+m)mg/M
同步练****br/>
,长方体物块A叠放在长方体物块B上,、B质量分别为mA=6kg,mB=2kg,A、B之间动摩擦因数μ=,开始时F=10N,此后逐渐增加,在增大到45N的过程中,则( )<12N时,两物块均保持静止状态,当拉力超过12N时,开始相对滑动,但AB间存在静摩擦力,其中A对B的静摩擦力方向水平向右
A
F
B
答案:D
考点2、板块的动力学问题
【例2】如图所示,有一块木板静止在光滑水平面上,木板质量M=4kg,长L=,小滑块质量m=1kg,其尺寸远小于L,它与木板之间的动摩擦因数μ=,g=10m/s2,
(1)现用水平向右的恒力F作用在木板M上,为了使得m能从M上滑落下来,求F的大小范围.
(2)若其它条件不变,恒力F=,且始终作用在M上,求m在M上滑动的时间.
M
m
F
(2)当恒力F=,木板的加速度a2',由牛顿第二定律得F-f=Ma2'
解得:a2'=………④
设二者相对滑动时间为t,在分离之前
小滑块:x1=½ a1t2 …………⑤
木板:x1=½ a2't2 …………⑥
又有x2-x1=L …………⑦
解得:t=2s …………⑧
x1
F
x2
L
M
m
F
f
f
[解析](1)小滑块与木板间的滑动摩擦力f=μFN=μmg=4N…………①
滑动摩擦力f是使滑块产生加速度的最大合外力,其最大加速度
a1=f/m=μg=4m/s2 …②
当木板的加速度a2> a1时,滑块将相对于木板向左滑动,直至脱离木板
F-f=m a2>m a1 F> f +m a1=20N …………③
即当F>20N,且保持作用一般时间后,小滑块将从木板上滑落下来。
【例3】质量m=1kg的滑块放在质量为M=1kg的长木板左端,木板放在光滑的水平面上,,木板长L=75cm,开始时两者都处于静止状态,如图所示,试求: (1)用水平力F0拉小滑块,使小滑块与木板以相同的速度一起滑动,力F0的最大值应为多少? (2)用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动,在t=,力F应为多大? (3)按第(2)问的力F的作用,在小滑块刚刚从长木板右端滑出时,滑块和木板滑行的距离各为多少?(设m与M之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等)。(取g=10m/s2).
(2)将滑块从木板上拉出时,木板受滑动摩擦力f=μmg,此时木板的加速度a2为 a2=f/M=μmg/M =1m/s2. 由匀变速直线运动的规律,有(m与M均为匀加速直线运动)木板位移 x2= ½a2t2 ①滑块位移 x1= ½a1t2 ② 位移关系 x1-x2=L ③ 将①、②、③式联立,解出a1=7m/s2 对滑块,由牛顿第二定律得:F-μmg=ma1 所以 F=μmg+ma1=8N
x2
x1
L
F
f
f
解析:(1)对木板M,水平方向受静摩擦力f向右,当f=fm=μmg时,M有最大加速度,此时对应的F0即为使m与M一起以共同速度滑动的最大值。 对M,最大加速度aM,由牛顿第二定律得:aM= fm/M=μmg/M =1m/s2
要使滑块与木板共同运动,m的最大加速度am=aM,
对滑块有F0-μmg=mam 所以 F0=μmg+mam=2N 即力F0不能超过2N
(3)将滑块从木板上拉出的过程中,滑块和木板的位移分别为 x1= ½a1t2= 7/8m x2= ½a2t2= 1/8