山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题.doc

山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试
数学试题(理科)
一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,)
(其中为虚数单位),则
A. B. C. D.
,则等于
A. 2 C.-4 D.-2
,则复数在复平面上对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
(单位:kg)与身高(单位cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立回归方程为,则下列结论中不正确的是
A. 与具有正的线性相关关系

,
D. 若该中学某女生身高增加160cm, kg
,任取2件,恰好取到1件次品的概率为
A. B. C. D.
,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为
A. B. C. D.
、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设A表示事件“4个人去的景点不相同”,B表示事件“小赵独自去一个景点”,则
A. B. C. D.
8. 已知函数,在处取得极值10,则
A. 4或-3 B. 4或-11 D.-3
,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比4000大的偶数共有
A. 144个 B. 120个 C. 96个 D. 72个
10. 已知是可导函数,且对于恒成立,则
A. B.
C. D.
,按年龄从小到大编号为1,2,…40。现从中任意选取6人分成两组分配到A,B两所学校从事支教工作,其中三名编号较小的教师在一组,三名编号较大的教师在另一组,那么编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校的方法种数是
A. 220 C. 255
,如果函数在定义域为(0, +∞)只有一个极值点,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13. ________.

0
1
2
3
4





(%)与存放温度(℃)之间具有线性相关关系,样本数据如下表所示
存放温度(℃)
10
4
-2
-8
存活率(%)
20
44
56
80
经计算得回归直线方程的斜率为-,若存放温度为6℃,则这种细胞存活的预报值为________%.
,则实数的取值范围是___ __.
三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17-21题为必答题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。)
17.(本题 12 分)
已知复数满足(其中为虚数单位)
(1)求;
(2)若为纯虚数,求实数的值。
18. (本题 12 分)
设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数的最大值为,与满足
(1)求的值;
(2)求的展开式中的系数。
19. (本题 12 分)
某县教育局为了检查本县甲、乙两所学校的学生对安全知识的学****情况,在这两所学校进行了安全知识测试,随机在这两所学校各抽取20名学生的考试成绩作为样本,成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀,统计结果如下图:

甲校乙校
(1)从乙校成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩恰有一个落在内的概率;
(2)由以上数据完成下面列联表,。
甲校
乙校
总计
优秀
不优秀
总计
参考数据
P(K2≥k0)






k0






20. (本题 12 分)
某公司新上一条生产线,为保证新的生产线正常工作,需对该生产线进行检测,现从该生产线上随机抽取100件产品,测量产品数据,用统计方法得到样本的平均数,标准差,绘制如图所示的频率分布直方图,以频率值作为概率估值。
(1)从该生产线加工的产品中任意抽取一件,记其数据为,依据以下不等式评判(表示对应事件的概率)
①
②
③
评判规则为:若至少满足以上两个不等式,则生产状况为优,无需检修;否则需检修