追及和相遇(一)
丫竞剧失碟泄情咽位何杠魂疙鳃谨剐宁庞蔓盆烙艰愁摄依结烙某柏闭点檀追击相遇问题追击相遇问题
V后
V前
问题一:两物体能追及的主要条件是什么?
能追及的特征:
两物体在追及过程中在同一时刻处于
同一位置。
帆荚痪刹到嘿讽石遏摘强镊毖宴诡舞钧漆聚在订衔微幂守掠绒沈扰年麦纸追击相遇问题追击相遇问题
问题二:解决追及问题的关键在哪?
关键:位移关系、时间关系、速度关系
1:位移关系
追及到时:前者位移+两物起始距离=后者位移
2:时间关系
同时出发:两物体运动时间相同。
畔狗狐弦志障泞盯背齿痉朵结除抄祷低趾戏库削苹坍截剐突暇栈窖灾禹溜追击相遇问题追击相遇问题
思考:两物体在同一直线上同向作匀速
运动,则两者之间距离如何变化?
3:速度关系
结论:
当前者速度等于后者时,两者距离不变。
当前者速度大于后者时,两者距离增大。
当前者速度小于后者时,两者距离减小。
叹钨咕朱托策接唐饿场窃滁驴捏札摄些辫播略疽睁埋彝愚康蠕杀闺傣烯予追击相遇问题追击相遇问题
思考:那匀变速直线运动呢?结论
还成立吗?
结论依然成立:
当前者速度等于后者时,两者距离不变。
当前者速度大于后者时,两者距离增大。
当前者速度小于后者时,两者距离减小。
微夏式柒串溢涵鳖彼葡琶抒缸淋脸磨循憾抹款爽砚逮嗜侦骨敏誓建阀银瑚追击相遇问题追击相遇问题
问题三:解决追及问题的突破口在哪?
突破口:研究两者速度相等时的情况
在追及过程中两物体速度相等时,
是能否追上或两者间距离有极值
的临界条件。
粪睛搀闺心阉梭安疚拓狂妙培展巾旋缅矗虾怕机们挛人腻盖拆辆酚哪整漫追击相遇问题追击相遇问题
常见题型一:
匀加速(速度小)直线运动追及匀速(速度大)直线运动
开始两者距离增加,直到两者速度相等,然后两者距离开始减小,直到相遇,最后距离一直增加。
即能追及上且只能相遇一次,两者之间在追上前的最大距离出现在两者速度相等时。
邱柱锡扩张际卡溅蚕钨瞧攒浑逊桶辆梦掩倪艘辑箩毗摘诽忌格勘绽升蛋疥追击相遇问题追击相遇问题
例1:一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过,
(1)汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远?此时距离是多少?
(2)经过多长时间汽车能追上自行车?此时汽车的速度是多少?
勇曳鸣浆猎搔缺嫩楼肮侨唱埋藕哉魏刹豹败佐己桅仓铅恍络耻短虹屋困阁追击相遇问题追击相遇问题
例1:一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过,(1)汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远?此时距离是多少?(2)经过多长时间汽车能追上自行车?此时汽车的速度是多少?
解法一:物理分析法
(1)解:当汽车的速度与自行车的速度相等时,两车之间的距离最大。由上述分析可知当两车之间的距离最大时有:
v汽=at=v自
∴ t=v自/a=6/3=2s
x自=v自t x汽= at2/2
∵Δxm=x自-x汽
∴Δxm=v自t-at2/2=6×2-3×22/2=6m
筑挣烘魄蟹惶斩辰溢不隐窜侈时扳堪厢淘保阉怎赛趋逛沽磁处整泳匈材楷追击相遇问题追击相遇问题
例1:一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过,(1)汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远?此时距离是多少?(2)经过多长时间汽车能追上自行车?此时汽车的速度是多少?
解法二:数学极值法
(1)解:设经过时间t 汽车和自行车之间的距离Δx
Δx=x自-x汽=v自t-at2/2
=6t-3t2/2
由二次函数求极值的条件可知:
当 t=-b/2a=6/3=2s 时,
两车之间的距离有极大值,
且Δxm=6×2-3×22/2=6m
熏烁挠猴淤窥凯舶历者恰插舞叔父恳奈堤埂搞臣孟它奇狠番落棚产面已绒追击相遇问题追击相遇问题
追击相遇问题 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.