高中数学点直线平面之间的位置关系2.12.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系课件.ppt

空间中直线与平面之间的位置关系
平面与平面之间的位置关系
目标定位 ,,会用图形语言和符号语言表示.

自主预****br/>位置关系
定义
图形语言
符号语言
直线在平面内
_______________
_____
直线与平面相交
__________________
________
直线与平面平行
_____________
______
有无数个公共点
a⊂α
有且只有一个公共点
a∩α=A
没有公共点
a∥α

位置关系
图形表示
符号表示
公共点
平面α与平面β平行
______
没有公共点
平面α与平
面β相交
_______
有一条公共直线
α∥β
A∩β=l
即时自测

(1)若直线a在平面α外,则直线a∥α.( )
(2)若平面α内存在直线与平面β无交点,则α∥β.( )
(3)若平面α内的任意直线与平面β均无交点,则α∥β.( )
(4)与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面.( )
×
×
√
×
提示(1)直线a在平面α外,则直线a∥α或a与α相交.
(2)α与β可能平行,也可能相交.
(4)若α∩β=b,且a∥b,则有a∥α且a∥β,或a⊂α,或a⊂β.
,则( )
⊂α
⊂α
解析若l与α不平行,则l与α相交或l⊂α.
答案 C
,则其中一个平面内的一条直线与另一个平面的位置关系是( )


解析两面平行时,两个平面没有公共点,在一个平面的直线与另一个平面也没有公共点,所以它们平行.
答案 A
,则两条直线可能平行或者异面;如果两个平面不相交,则两个平面________.
解析两个平面之间的位置关系有且只有两种:平行或相交.
答案平行
类型一直线与平面的位置关系(互动探究)
【例1】以下命题(其中a,b表示直线,α表示平面),①若a∥b,b⊂α,则a∥α;②若a∥α,b∥α,则a∥b;③若a∥b,b∥α,则a∥α;④若a∥α,b⊂α,则a∥( )

[思路探究]
探究点一空间中直线与平面的位置关系有哪几种?
提示空间中直线与平面只有三种位置关系:直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行.
探究点二判断直线与平面的位置关系的策略是什么?
提示判断直线与平面的位置关系时可借助几何模型判断,,根据线、.
解析如图所示在长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB∥CD,AB⊂平面ABCD,但CD⊂平面ABCD,故①错误;A′B′∥平面ABCD,B′C′∥平面ABCD,但A′B′与B′C′相交,故②错误;AB∥A′B′,A′B′∥平面ABCD,但AB⊂平面ABCD,故③错误;A′B′∥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,但A′B′与BC异面,故④错误.
答案 A