2) (a b)(a-b).ppt

2) (a+b)(a-b) = .
3) (a+b)2 = .
ma+mb+mc
a2-b2
a2+2ab+b2
:
1) ma+mb+mc= m•( )
3) a2+2ab+b2=( )2
2) a2-b2=( )( )
创设情境,自主探索
:
1) m(a+b+c)= .
a+b+c
a+b
a-b
a+b
(1) (a+3)(a-3)=a2-9
(不是)
(是)
(3) (a+1)2=a2+2a+1
(不是)
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
(是)
(5)a(x+y)=ax+ay
(不是)
(2)y2-4y+4= (y-2)2
(6) a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1
(不是)
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是分解因式.
下列由左边到右边的变形,哪些是分解因式?
(不是)
x2-y2
9-25x2
x2+2x+1
xy-y2
(x+1)2
y(x-y)
(3-5x)(3+5x)
(x+y)(x-y)
连一连:
例1:检验下列分解因式是否正确?
(1)x2 y-xy 2=xy(x-y)
(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)
(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)
用什么方法检验?
(4)m2+mn=m(m+n)
(5)a2-b2=(a+b)(a-b)
(6)x2-x-2=(x+2)(x-1)
.规律总结
分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
.
.
.
练:计算下列各题,并说明你的算法。
(1)872+87x 13
(2)1012 - 992
例2. 计算: 7652×17-2352 ×17
解: 7652×17-2352 ×17
=17(7652 -2352)
=17(765+235)(765 -235)
=17 ×1000 ×530
=9010000
例3:已知多项式2x2+mx+6可分解为(x+2)(2x+3)你能求出m的值吗?
练:(1)若x2-mx-28=(x+7)(x-4),则m的值是( )
A 3 B -3 C 2 D -2
(2)如果多项式ax2+bx+c分解因式后得(x+8)(x-3),那么,a = b= c =
B
1
5
-24
例4:993-99能被100整除吗?你是怎样想的?与同伴交流.
小明是这样想的:
993-99=99×992-99 ×1
=99 ×(992-1)
=99 (99+1)(99-1)
= 99×100×98
所以, 993-99能被100整除.
想一想: 993-99还能被哪些整数整除?
99×100×98=23×32×52×72×11
练:. 20042+2004能被2005整除吗?
解: ∵20042+2004
=2004(2004+1)
=2004 ×2005
∴ 20042+2004能被2005整除
(1)2101+299能被5整除吗,为什么?
(2)224-1能被63和65整除吗?