索赔数据的广义pareto分布拟合.pdf

第卷第期总第期系统工程
)% " ( "%6 + S1M4)%3m14"
年月
)##* " noL0/HLG[pP[//.P[p q-[43)##*
文章编号
!"##"$%#&’()##*+#"$##&*$#*
索赔数据的广义分布拟合 2
,-./01
欧阳资生"3) 谢赤"
3
湖南大学工商管理学院湖南长沙
("4 3 %"##’)5
湖南商学院信息系湖南长沙
)4 3 %"#)#6+
摘要通过对尾部分布何时服从广义分布进行检验得到了精确的门限值然后将该方法应
! ,-./01 (7,8+ 3 9 3
用于保险数据进行实证分析得到了模型的参数高分位数和可能的最大损失的估计值
3 7,8 : 9
关键词广义分布高分位数可能的最大损失
! ,-./01 5 5
中图分类号文献标识码
!;’%# !<
的估计问题
引言 9
在处理这些极值事件时文献中一般采用极值分析的
" 3
在保险中如果考察年以来世界范围内所发生方法建模在极值分析中主要有两类模型一类是极值定
3 "&=# 9 3
的金额最大的起索赔和最严重的起自然灾害不难理模型这类模型主要对组内最大值建模即所谓
># ># 3 (GST+3 3
从这些事件中找出一些共同的特征的区组最大方法例如知
! (UM1JVN-OPH-H/0K1W3UNN+9
它们对保险业和再保险业造成了相当大的影响道某一资产若干年的损失值则可用来分析月度
? 5 3UNN :
人们难以对它们做出远期预测季度年度的最大值的统计规律另一类是广义分
@ 5 : 9 ,-./01
纵观整个保险业的历程这些事件发生的概率很布模型这一模型也称为模型
A 3 (7,8+3 ,XT (,/-VL$XY/.$
小通常被称之为极值事件它对观察值中所有超过某一较大门限值
3 9 TK./LK1MWL+3
粗略地讲保险中的极值事件就是那些发生概率很的数据建模由于广义模型分布有效地
3 (0K./LK1MW+ 9 ,-./01
小但又对保险业造成重大影响的有时是毁灭性的事使用了有限的极端观察值因此通常认为在实践中很有
3 ( + 3 3
件这些极值事件如果发生一般都超过了单个保险公司实际意义对这两种模型的理论的系统介绍可参见
3 3 9 ,4
的承受力或对其造成严峻的冲击对这些公司而言其结和和等
3 9 3 GHI./JK0L("&&&+ Z484Z/PLL3 TK1H-L()##"+ 9
果都是灾难性的本文将利用模型来分析这些极值事件的统计规
9 78,
事实上若选定一家保险公司然后收集该公司的每律研究表明模型在保险和再保险精算中扮演着重
3 3 3 378,
次索赔额的历史数据进行分析往往会发现在保险业中有要角色
3 9
一个有趣的现象即占总次数的那些
)#BC ’#B 3 D )#B 统计建模
索赔额的数额之和大约是公司历史索赔总额的有)
’#B(
些公司还不止参阅等因此模型的定义及其极限定理
’#B+EF( GHI./JK0L ("&&=++9 )4" 7,8
如何准确地刻画这些极值事件对保险公司的保费计算至广义分布
3 ("+