重庆市西南大学附属中学学年高一数学下学期期中考试.doc

西南大学附中2011—2012学年度下期期中考试
高一数学试题
(总分:150分考试时间:120分钟)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
若,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
已知集合,则集合( )
A. B. C. D.
在等比数列中,若且,则的值为( )

设Sn是等差数列的前n项和,若S7 = 35,则a4 的值为( )

等差数列中,已知,,则的值是( )

在△ABC中,,,且△ABC的面积,则边BC的长为( )
A. C.
设函数满足(n∈N *)且f (1) = 2,则f (20)为( )

在等比数列中,,则等于( )
A.– 1 C.– 2
化简的结果是( )
A. B. C. D.
在△ABC中,已知,则△ABC的形状是( )


二、填空题(每小题5分,共25分)
等于_______________.
已知△ABC中,,,,那么等于_______________.
不等式的解集为_______________.
若对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是_______________.
已知函数f (x)满足:f ( p + q) = f ( p) f (q),f (1) = 3,则+ +++的值为_______________.
三、解答题(共75分)
(13分) 解不等式.
(13分) 已知,且为锐角.
(1) 求的值;
(2) 求的值.
(13分) 已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128.
(1) 求通项an;
(2) 若bn = log2an,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn = 360,求n的值.
(12分) 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且,
求的度数;
若,,求b和c的值.
(12分) 设数列的前n项和为,为等比数列,且.
求数列和的通项公式;
设,求数列的前n项和.
(12分) 函数对任意都有.
求和的值;
数列满足:,数列{an}是等差数列吗?请给予证明;
在第(2)问的条件下,若数列满足,,试求数列的通项公式.
西南大学附中2011—2012学年度下期期中考试
高一数学试题参考答案
一、选择题(每小题5分,共50分)

二、填空题(每小题5分,共25分)
° 13.(– 1,1) 14.[ 0,+∞)
三、解答题(共75分)
:原不等式等价于≤0 4分
≤0 8分
由数轴穿根法可知原不等式解集为
{x|-1<x≤1或2≤x<3} 13分
:(1) 4分
由,得:,解得 6分