199、《设计计算常用公式数据-第1章 常用资料、数据和一般标准》.pdf

第 1 章常用资料、数据和一般标准
G1 常用几何体的体积、面积及重心位置(表 G1-1)
表 G1-1 常用几何体的体积、面积及重心位置
体积 V、底面积 A、侧面积 A0、全体积 V、底面积 A、侧面积 A0、全
图形图形
面积 An、重心位置 G 的计算公式面积 An、重心位置 G 的计算公式
p 2 2
V = a3 V = h(3a + h )
6
A = a2 p
= h 2 (3r ­ h)
2 3
A0 = 4a
A = pa 2
2
An = 6a 2 2
A0 = 2prh = p(a + h )
d = 3a 2 2 2
An = p(2rh + a ) = p(h + 2a )
为对角线
(d ) h(4r ­ h)
Z =
a G
Z = 4(3r ­ h)
G 2

V = abh
A = ab
A0 = 2h(a + b)
A = 2(ab + ah + bh) 4
n V = pabc
3
d = a 2 + b2 + h2 重心G在椭球中心
(d为对角线)
h
Z =
G 2
4 p2
V = p r3 V = 2p2Rr2 = Dd2
3 4
A = 4p r 2 2 2
n An = 4p Rr = p Dd
重心G与球心重合重心G在圆环中心

2
V = p r 3
3 V=pr2h
2
A = p r A0=2prh
2
A0 = 2p r An=2pr(r+h)
2
An = 3p r h
ZG=
3 2
Z G = r
8
2
(续)
体积 V、底面积 A、侧面积 A0、全面积体积 V、底面积 A、侧面积 A0、全面积
图形图形
An、重心位置 G 的计算公式 An、重心位置 G 的计算公式
h
V = (2ab + ab + a b + 2a b )
6 1 1 1 1
2 2
V = ph(R ­ r ) A1 = a1b1
A = p(R 2 ­ r 2 ) A = ab
1
A = 2ph(R + r) A = [(b + b) 4h2 + (a ­ a )2
0 0 2 1 1
An = 2p(R + r)(R ­ r + h)
+ (a + a) 4h2 + (b ­ b )2 ]
h 1 1
ZG = An = A + A1 + A0
2
h(ab + ab1 + a1b + 3a1b1)
ZG =
2(2ab + ab1 + a1b + 2a1b1)
p 2 2 1 3
V = h(R + r + Rr) V = Ah = a 2 h
3 3 2
A0 = pl(R + r) 3 3
A = a 2
2 2 2
An = p(R + r ) + A0
3
A = a 4l 2 ­ a 2
l = (R ­ r)2 + h2 0 2
An = A + A0
h(R2 + 2Rr + 3r 2 )
Z = h
G 2 2 Z =
4(R + Rr + r ) G 4
2
hA é a æ a ö ù
V = ê1+ 1 + ç 1 ÷ ú
3 ê a ç a ÷ ú
ë è ø û
1 2
V = pr h 3 3 2
3 A1 = a
2 1
A = pr 2
3 3 2
A0 = prl A = a
2
An = pr (r + l)
A0 = 3g(a1 + a)
l = r 2 + h 2
An = A +A1+A0
h
Z = 2 2
G 4 h(a + 2a1a + 3a )
Z = 1
G 2 2
4(a + a1a + a )
1
(A1为顶面积,g为斜高)
1 3 3
V = abh V = a2h
3 2
A = ab
3 3 2
1 2 2 A = a
A = (b 4h + a 2
0 2
A = 6ah
2 2 0
+ a 4h + b ) 2
An = 3 3a + 6ah
1 2 2
An = ab + (b 4h + a
2 d = h2 + 4a 2

+ a 4h 2 + b 2 ) (d为对角线)
h h
Z G = Z =
4 G 2
3

G2