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函数
今天早上一起床,我就到厨房烧了一壶水,水烧开了,,在烧水的过程中, 发生了变化, 也发生了变化.
在这一过程中,哪些是变量?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
水的温度
时间
从烧水说起:
时间
水的温度
的
量是因变量.
随着自变量的变化而发生变化
主动发生变化
想一想
的量是自变量;
在某一变化过程中,
海水受日月的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨的现象叫做潮,黄昏上涨叫做汐,.
探究问题一
下面是某港口从0时到12时的水深情况图.
(1)下图表示的哪些量之间的关系?
其中哪个量是自变量,哪个量是因变量?
答:下图表示水深与时间之间的关系,
时间是自变量,水深是因变量.
(2)根据图像填表:
时间/时
水深/米
8
3
5
5
3
2
11
7
1
8
(3)对于给定的每一个时间t,相应的
水深h确定吗?相应的水深h对应
有几个值?
答: 对于给定的每一个时间t,相应的

唯一的一个值.
时间/时
水深/米
8
3
5
5
3
2
11
7
1
8
瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放.
做一做
层数n
……
物体总数y
……
n
3
3
5
6
10
1
15
1
4
2
1、观察规律,填写下表:
3、对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有
几个值?
2、随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?
答:随着层数的增加,物体的总数也在不断增加,
每增加一层,总数就增加对应的层数个.
答:对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有
唯一的一个值.
……
……
物体总数y
层数n
n
3
3
5
6
10
1
15
1
4
2
①时间t 、相应的水深h ;
②层数n 、物体总数y ;
答:在每一个变化过程中,都有两个变量:
?
?
答:一个是自变量,,相应地就确定一个因变量的值.
想一想
水深 h 是时间 t 的函数;
物体总数 y 是层数n 的函数.
(自变量)
(因变量)
(因变量)
(自变量)