古今数学思想方法.doc

17世纪的数学思想方法
这一学期我们学****了《古今数学思想方法》这门课程,这门课程使我增加了数学史方面的知识,提高了学****数学的兴趣,加深了对数学的理解,让我感受数学家的严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。过去我一直认为数学属于理科,学的应该是如何解题、如何推理之类的东西。而数学史更像是文科的内容,作为课外了解的扩充知识就可以了,对于我们理科生来说,成为正式的教学内容似乎没有必要。通过这一学期对古今数学思想方法的学****和了解,让我深深的意识到了这种思想的片面和错误。给我印象最深的莫过于17世纪的数学思想方法的学****现将我对17世纪的数学思想方法的学****心得总结如下。
数学史是数学的根基。
数学不是自然界的产物,而是在人们的长期实践中通过发现、推理、归纳、总结的基础上形成的。因此要想培养正确的数学价值观或者具有握我现代数学发展的敏锐眼光,就必须了解数学的过去,研究它在历史的长河中的发展过程,从而才有可能对现代数学做出正确、可靠的论断。在17世纪以前在人们心中占据统治地位的是教堂,是神学,是宗教。而到17世纪的时候,由于自然科学的发展给人们生活和思想带来的巨大进步,使人们对自然科学更加感兴趣。很多人开始纷纷研究自然科学,自此基础上数学作为一个自然科学的研究工具得到了前所未有的快速发展。也正是这种力量给宗教神学以致命的打击,使得人们对于科学更加坚定信念。17世纪是数学发展的转折点,也是数学发展的黄金时期,在此过程中产生了一大批伟大的数学家,像笛卡尔、伽利略、以及牛顿等,他们用自己的实际工作,对数学规划出了很好的发展方法,很多的现代数学的根本基础就是产生于此时期。因此,研究数学史使我们从是数学研究人员的首门课程,不懂得数学史就不能在数学上有所建树。
数学思想方法的知识可以使学生在平时的学****中对所学问题的背景产生更加深入的理解,认识到数学绝不是孤立的,它与其他很多学科都关系密切,甚至是很多学科的基础和生长点,对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学的发展历史来看,数学和天文学一直都关系密切,海王星的发现过程就是一个很好的例子;它与物理学也密不可分,牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家又是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期,数学广泛应用于社会科学领域,发挥着意想不到的作用,可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持,数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。
任何一门科学只有成功地应用了数学才能达到成熟的地步。例如计算机能在短时间内的快速地发展,原因很大程度上归因于数学的应用,算法的发展。这些认识对于一个学****数学十余年的学生来说是很有必要,也是必不可少的。没有对它们充分你的了解,我们将失去数学研究前进的方向。
学****数学思想方法可以培养我们数学的思维方式。
现代数学是在无数前人的基础上的总结,通过我们对前辈们发现和解决问题的学****让我们具有身临其境的感觉。正是这种学****培养了我们处理实际问题的能力,让我们在实际工作和学****中能够充分发挥数学的能力。这也是我们数学建模的指导思想和根本宗旨。而中国现行的应试教育缺乏对教育思想的教育,使得我们的学生缺乏这种实用的能力,我们的课堂里培养出来了无数的高材生,却培养不出来一流的大师的根本原因也就在于此。我们都是学富五车的知识分子,缺乏动手实践的能力。因此,要想学好应用数学就必须进行数学思想方法的教育和研究。例如:传统的欧式