2019年高考数学一轮复习单元评估检测4平面向量、数系的扩充与复数的引入文北师大版.doc

单元评估检测(四) 平面向量、数系的扩充与复数的引入
(120分钟 150分)
(对应学生用书第224页)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)
=(i为虚数单位),则z的虚部为( )
A.-1

C
2.(2016·全国卷Ⅲ)若z=4+3i,则=( )
B.-1
C.+i D.-i
D
3.(2017·珠海模拟)若复数z满足(1+i)z=2,则z的虚部为( )
A.-1 B.-i

A
=的共轭复数是( )
+i -i
C.-1+i D.-1-i
D
=(1,2),b=(3,1),则b-a=( )
A.(-2,1) B.(2,-1)
C.(2,0) D.(4,3)
B
=3+i,z2=1-i,则z=z1·z2在复平面内的对应点位于( )


D
,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=( )


A
,把复数3-i对应的向量按顺时针方向旋转,所得向量对应的复数是( )
B.-2i
C.-3i +i
B
=(3,4)同方向的单位向量为b,又向量c=(-5,5),则b·c=( )
A.(-3,4) B.(3,-4)
D.-1
C
,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,N是线段OD的中点,AN的延长线与CD交于点E,则下列说法错误的是( )
图1
A.=+ B.=-
C.=+ D.=+
D
,z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称,且z1=3+2i,则z2=( )
-2i -3i
C.-3-2i +3i
D
12.(2016·全国卷Ⅱ)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=( )
【导学号:00090392】
A.-8 B.-6

D
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,)
,E为CD的中点,则·=________.
2
=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=________.
2
,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=________.
2
,z2,若(z1-i)z2=1,则称z1是z2的“错位共轭”复数,则复数-i的“错位共轭”复数为________.
+i
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·=5,||=.
(1)求D点坐标.
(2)若D点在第二象限,用,表示.
(3)=(m,2),若3+与垂直,求的坐标.
(1)D(2,1)或D(-2,3)
(2)