高考数学一轮复习单元评估检测4平面向量、数系的扩充与复数的引入文北师大版.doc

高考数学一轮复****单元评估检测4平面向量、数系的扩充与复数的引入文北师大版(120分钟 150分)(对应学生用书第224页)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)=(i为虚数单位),则z的虚部为( )A.-1 .(2016·全国卷Ⅲ)若z=4+3i,则=( ) B.-1C.+i D.-iD3.(2017·珠海模拟)若复数z满足(1+i)z=2,则z的虚部为( )A.-1 B.- =的共轭复数是( )+i -iC.-1+i D.-1-=(1,2),b=(3,1),则b-a=( )A.(-2,1) B.(2,-1)C.(2,0) D.(4,3)=3+i,z2=1-i,则z=z1·z2在复平面内的对应点位于( ) ,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=( ) ,把复数3-i对应的向量按顺时针方向旋转,所得向量对应的复数是( ) B.-2iC.-3i +=(3,4)同方向的单位向量为b,又向量c=(-5,5),则b·c=( )A.(-3,4) B.(3,-4) D.-,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,N是线段OD的中点,AN的延长线与CD交于点E,则下列说法错误的是( )图1A.=+ B.=-C.=+ D.=+,z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称,且z1=3+2i,则z2=( )-2i -3iC.-3-2i +3iD12.(2016·全国卷Ⅱ)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=( )【导学号:00090392】A.-8 B.- 、填空题(本大题共4小题,每小题5分,),E为CD的中点,则·==(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=,z2,若(z1-i)z2=1,则称z1是z2的“错位共轭”复数,则复数-i的“错位共轭”复数为________.+i三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·=5,||=.(1)求D点坐标.(2)若D点在第二象限,用,表示.(3)=(m,2),若3+与垂直,求的坐标.(1)D(2,1)或D(-2,3)(2)=-+(3)=(-14,2)18.(12分)如图2,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上两个三等分点,·=4,·=-1,求·的值.【导学号:00090393】图219.(12分)已知复数z=1+i,ω=.(1)求复数ω.(2)设复数ω在复平面内对应的向量为,把向量(0