八年级上册数学湘教版教案全套.doc

第一章 实数
平方根(第 1 课时)
编写时间: 年月日 执行时间: 年月日 总序第个教案
【教学目标】1、了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根求某些非负数的平方
根。
【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.
【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义,并且能够知道正负数以及 0 的平方根的规律。在教学中要让每个学生都参与到活动中去,感受学****的乐趣,提高学****数学的兴趣,教学千万不能在走老路,先告诉规律,然后讲例题,在做练****br/>【教学过程】
(一)创设情景,感悟新知
情景一:在等式 x 2 a 中,已知 x 3 ,你能求 a 吗?已知 a 5 ,你能 x 求吗?
(二)探索规律,揭示新知问题一:认真观察下面的式子,积极思考,互相讨论:
22 4, ( 2) 2 4,
( 1) 2 1 , ( 1) 2 1 ,
3 9 3 9
, ( ) 2 .
请你举例与上面的式子类同的式子; 你得到什么结论?
(分小组讨论,老师适当参与给予帮助。)
如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做的 a 平方根(square root),也称为
二次方根。
如果 x 2 a ,那么 x 就叫做 a 的平方根。
【设计说明:所选的题目都具有代表性,学生通过做题后思考讨论交流,能够较好接受平方根的概念】问题二:在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写; 如果不能,请说明理由,并与同学交流。
2 9, 2 25, 2 1 , 2 1 ;
4 2
2 5, 2 10, 2 0, 2 4.
一个正数的平方根有 2 个,它们互为相反数。
一个正数 a 的正的平方根,记作“ a ”,正数 a 的负的平方根记作“

a ”。
这两个平方根合起来记作“
a ”,读作“正,负根号 a”.
【设计说明:通过对具体的数的平方根的讨论交流,使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况,让学生经历探索规律的过程,加深对规律的理解】问题三:从问题二中,你得到了什么结论?
一个正数的平方根有 2 个,它们互为相反数;
0 只有 1 个平方根,它是 0 本身;
负数没有平方根。
【设计说明:在讨论的过程中,不同层次的学生可能会遇到不同的困难,我们
教师要给与适当的帮助,要给与鼓励】
(三)尝试反馈,领悟新知
例 1 求下列各数的平方根:
16
25;(2) 81 (3)15;(4) 2 2 。
分析:1、判断这些数是否都有平方根;
2、根据规律各个数的平方根有几个?
【设计说明:在处理例题时要让学生充分参与分析,在运算时特别要注意一个
正数的平方根有两个,对解题方式有提醒按要求】练****题一:完成书本 4 页练****br/>练****题二: 1、平方得 81 的数是 ,因此 81 的平方根
是 。
2、平方根是它本身的数是 。
3、如果-b 是 a 的平方根,那么
A、b a 2

; B、

a b 2

; C、

b a 2

; D、

a b 2 。
【设计说明:在练****的过程中,无论哪个层次的学生其回答只得法,我们教师要给与鼓励和肯定】
(四)布置作业,巩固新知 P7 1、2 可选用:下列各数有平方根吗?如果有,写出它的平方根;如果没有,请说明理由。
1
(1) 4 ;(2) 2 ;(3) 9 ;(4) 52 。
(五)教后反思
平方根(第 2 课时)
编写时间: 年月日 执行时间: 年月日 总序第个教案
【教学目标】1、了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根运算求某些非负数的
算术平方根。

3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
【教学重点难点】理解算术平方根的意义,能运用算术平方根解决一些简单的
实际问题
【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.
【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到算术平方根的意义,并且能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。在教学中要让每个学生都参与到活动中去,感受学****的乐趣,提高学****数学的兴趣,教学千万不能在走老路,先告诉规律,然后讲例题,在做练****br/>【教学过程】
(一)创设情景,感悟新知
情景一:小明家装修新居,计划用 100 块地板砖来铺设面积为 25 平方米的客厅地面,请帮他计算:每块正方形地板砖的边长为多少时,才正好合适(不浪费)? 情景二