类比推理.ppt

合情推理与演绎推理———::从某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者从个别事实中概括出一般的结论。实验、观察概括、推广猜测一般性结论注:(1)归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。(2)归纳猜想的思维过程为::1)归纳推理的前提是几个已知的特殊现象,归纳所得的结论是尚属未知的一般现象,该结论超越了前提所包容的范围。3),可以作为进一步研究的起点,或者提供一种方向,帮助人们发现问题和提出问题。2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质,结论是否真实,,它不能作为数学证明的工具。:根据归纳的对象是否完备,把归纳法可以分为完全归纳法和不完全归纳法。复****引入完全归纳法是根据一类事物中的每一事物都具有某种性质,而作出该类事物都具有这种性质的一般性结论的归纳推理方法,完全归纳法有可分为穷举法和类分法两种形式::x1具有性质Fx2具有性质F…xn具有性质F{x1x2,…,xn}=A得出A类事物具有性质F复****引入类举法的推理形式:A1具有性质FA2具有性质F…An具有性质FA1∪A2∪…∪An=,作出该类事物都具有这种性质的一般性结论的归纳推理方法。其推理形式是:x1具有性质Fx2具有性质F…xn具有性质F{x1x2,…,xn}是A的子集得出A类事物具有性质F通常所说的归纳法是不完全归纳法1、已知ai>0(i=1,2,…n),考察下列式子:、、用F,V,E分别代表一个凸多边形的面数,顶点数和棱数,进行一些实验可得下表复****练****多面体FVE多面体FVE四面体446三棱柱569六面体6812四棱柱558八面体8612五棱柱71015新课引入1、鲁班由带齿的草发明锯;2、人类仿照鱼类外形及沉浮原理,发明潜水艇;3、地球上有生命,火星与地球有许多相似点,如都是绕太阳运行、扰轴自转的行星,有大气层,也有季节变更,温度也适合生物生存,科学家猜测:,:试根据等式的性质猜想不等式的性质:等式1)a=b→a+c=b+c2)a=b→ac=bc3)a=b→a2=b2不等式1)a>b→a+c>b+c2)a>b→ac>bc3)a>b→a2>b2