山东科技大学概率论卓相来岳嵘第二章习题解析.doc

,编号依次为1,2,3,4,,以表示取出的3只球中的最大的号码,,,3件次品,有放回地抽取,每次一件,,,设事件={取到正品},事件表示前次均取到次品,而第次首次取到正品,,当在生产过程中出现废品时立即重新进行调整,,自动生产线生产产品(废品与合格品)为贝努里试验,事件表示首次出现废品之前已生产个合格品,而生产合格品的概率为,,表示两次中得的小的点数,,,使得下列函数成为分布律:(1);(2)(1)由得(2),出现的概率相等,若已知至少出现一次的概率为,,在三次独立试验中,,,问在同一时刻恰有2个设备被使用的概率是多少?至多有3个设备被使用的概率是多少?至少有1个设备被使用的概率是多少?解设在同一时刻被使用设备的个数为,(1)恰有2个设备被使用的概率为至多有3个设备被使用的概率是(3)、乙进行投篮,,(1)两人投中次数相等的概率;(2)、乙两人投中的次数分别为,(1)两人投中次数相等的概率为(2),,,,以概率0.,20定为不合格不能出厂。现该厂新生产了台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立),求(1)全部能出厂的概率;(2)其中恰好有两件不能出厂的概率;(3)其中至少有两件不能出厂的概率;解记=“仪器需调试”,=“仪器能出厂”,=“仪器能直接出厂”,=“仪器经调试后能出厂”,,,,设为所生产的台仪器中能出厂的台数,则作为所生产的次独立试验成功(仪器能出厂)的次数,服从二项分布,即,因此(1)(2)(3),在一天的某段时间内出事故的次数服从参数为的泊松分布,问出事故的次数不少于2的概率是多少?解 ,而与时间时隔的起点无关(时间以小时计)。(1)求某一天中午12时至下午3时没有收到的紧急呼叫的概率:(2)求某一天中午12时至下午5时至少收到一次的紧急呼叫的概率解(1),(2),,且产生的细菌数服从参数为的泊松分布,试求(1)产生了甲类细菌但没有乙类细菌的概率;(2)在已知产生了细菌而且没有甲类细菌的条件下,(1)的分布律为,个细菌全部是甲类细菌的概率,所以生产了甲类细菌但没有乙类细菌的概率(2)产生了细菌而且没有甲类细菌的概率等于生产了甲类细菌但没有乙类细菌的概率,所以在已知产生了细菌而且没有甲类细菌的条件下,有两个乙类细菌的概率为 -2-,则判别式,,每个交通岗的红灯相互独立,,设表示“遇到红灯的次数”,“遇到红灯的次数”,,则是不可能事件,所以=,当时,当时,当时,故随机变量的分布函数为,(0-1)分布,求的分布函数,并作出其图形解分布的分布律写成表格形式01若当时,则是不可能事件,所以=,当时,?当为连续函数时,求;当是连续型随机变量时,(1)故(2)当为连续函数时,(3)是连续型随机变量时,;随机变量的分布函数;求解(1)(2)当时,.当时,