情侣吵架博弈.doc

情侣吵架博弈大学里的爱情很纯洁很美好,大学里也能常常看到打情骂俏的小情侣。再恩爱的恋人也有意见相左的时候,吵架就在所难免。吵架了到底谁先道歉,另一方又该不该接受道呢,这就是发生在我们身边的博弈问题。假设由于男生的过错,男生小明和女生小红因为一件事发生了争执开始冷战,那么博弈就开始了。如果双方感情基础较好,过了一段时间,都忍受不了对对方的思念之苦,就会约定一个地方进行“谈判”,以尽快平定吵架风波,其实这就是一种博弈。在这种情况下,由于两个参与人要同时做出决策,因此该博弈属于一次性静态博弈。由于处于冷战状态的双方不可能互通信息,也不肯能结成同盟,因此,该博弈有些类似于囚徒困境。 在该博弈中,小明的策略有道歉和不道歉,而小红的策略有接受和不接受。小明知道:如果他道歉,小红接受道歉,那么他将在今后的生活中,可能出于被动地位;如果他道歉,而小红不接受,他不仅颜面扫地,失去了日后家庭生活中的主动地位,而且小红今后还可能经常拿这说事,将给他带来无尽的烦恼。如果他不道歉,小红也不再追究,这是他最希望看到的,此时,他能完全维护了自己的主动地位;如果他不道歉,小红却坚持要他道歉,那么他虽然可以保住日后生活的主动地位,但是却面临着失去爱让人的风险。另一方面,小红知道:如果她接受了小明的道歉,那么她可能会丧失原先平等的地位;如果不接受小明的道歉,虽可保住“颜面”,但是又担心,自己也许过度的小脾气会令男朋友反感,以至于少爱,甚至不再爱自己。如果小明不道歉,她也不追究,那么她有可能会助长他的小脾气,同时也将失去了日后生活中的平等地位;如果她坚持要小明道歉,而小明至死不肯认错的话,她也许可以挽回“颜面”,但也可能会失去心爱的爱人。这终究比天天处在忐忑不安的“他到底爱不爱我”的境地要好些。这也就是常说的长痛不如短痛基于以上的分析,构造支付矩阵如下{支付为(小明,小红)}:小红接受不接受小明道歉(-3,-3)(-8,-2)不道歉(9,-9)(-6,-8)从上面的矩阵,我们可以轻易地得到本博弈的纳什均衡:(不道歉,不接受)这是现实中经常出现的情形,也是有不利于情侣感情的结果。由此可知,现实生活中,情侣们的冷战并不仅仅是由于气愤和冲动做出的决定,而是经过考虑,理性决定,相互博弈的最终结果。然而在现实生活中,如果上述的博弈中,一方比另一方先放不下对方,就会先采取和解行动。这种博弈就有了顺序之分,就是一种动态博弈。在这里,假设小明想尽快解决相思之苦,该博弈将变成一个如下图所示的对抗:从上面的扩展式,我们可以看到,“不接受”是小红的优势策略,小明也知道这一点,因此采用向后推理的方法,小明就会采取不道歉的策略,因为这样他的支付会得到改善(由采取道歉的-8到不道歉的-6)。这样得到的均衡亦为:(不道歉,不接受)。通过分析,我们可以知道这种动态博弈和上述“囚徒困境”博弈的结果相同。究其原因,该博弈是上述博弈的扩展式,因为不管是小明先提出和解,还是他们共同商讨和解,小红都没有获得更多的信息,因此也就不会影响她的决策,最终的平衡是一样的。分析是分析,生活是生活。我们知道,恋人之间,夫妻之间吵吵闹闹是很正常的。三天一小吵,五天一大闹。因此,在爱情和婚姻的长河中,吵架博弈其实是一个重复