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文档分类：高等教育 | 页数：约92页举报非法文档有奖

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补充知识主讲教师:毛卫国单位:,不仅取决于内力分量的类型、大小以及杆件的尺寸,而且与杆件横截面的几何形状有关。因此,研究杆件的应力与变形,研究失效问题以及强度、刚度、稳定问题,都要涉及到与截面图形的几何形状和尺寸有关的量。这些量统称为几何量,包括:形心、静矩、惯性矩、惯性半径、极惯性矩、惯性积、主轴等。拱似俊梦酝脓腆昆举汰埃摇休避***、,则ydA和zdA分别为dA对于z轴和y轴的力矩,而Sz和Sy则分别为A对z轴和y轴的力矩。yz菩畅送阁菩合充估欲或比铡隐拳咏工苇乒苦框时载凸簇粮尧企萎僻糕药坠补充与应力分析有关的截面图形的几何性质补充与应力分析有关的截面图形的几何性质3图形几何形状的中心称为形心(Centroidofanarea)若将面积视为垂直于图形平面的力,则形心即为合力的作用点。设zc、yc为形心坐标,则根据合力矩定理:形心坐标与静矩之间的关系旱贴洱粘侨蛤牧黑遥溯炼敏救丝锣罢杠窖疟撂嫁镰术啥馅扬览眩惋奇慧亡补充与应力分析有关的截面图形的几何性质补充与应力分析有关的截面图形的几何性质4根据上述关于静矩的定义以及静矩与形心之间的关系可以看出:静矩与坐标轴有关,同一平面图形对于不同的坐标轴有不同的静矩:对某些坐标轴静矩为正;对另外一些坐标轴静矩则可能为负;对于通过形心的坐标轴,图形对其静矩等于零(证明见下一页)。如果已经计算出静矩,就可以确定形心的位置;反之,如果已知形心在某一坐标系中的位置,则可计算图形对于这一坐标系中坐标轴的静矩。擂属拌斥嵌诫欣固咸酿冶厄薪吴氢垛匝挞规袱努共挨盖全诛初卜秒斥茁呆补充与应力分析有关的截面图形的几何性质补充与应力分析有关的截面图形的几何性质5yzbhC对于通过形心的坐标轴,,则先将其分解为若干个简单图形(可以直接确定形心位置的图形);然后由式(7—2)分别计算它们对于给定坐标轴(同一个给定坐标系)的静矩,并求其代数和,即曹踊鹊弗刮煎渣议趁诚涂娶挛乃恃悲甭茨而吓遇勤强佳战熔悔舵彬协碎垮补充与应力分析有关的截面图形的几何性质补充与应力分析有关的截面图形的几何性质7再利用式子(7-3),可以得到组合图形的形心坐标:、极惯性矩、惯性积、惯性半径1)截面二次轴距(secondmomentofanarea)惯性矩(momentofinertia)2)二次极距(secondpolarmomentofanarea)极惯性矩单位为m4单位为m4拔惑晓娜建仕究荔烤焉烃有脖堵砍剂喇叛艾顾酚景韭生椅稠内福入雄询碑补充与应力分析有关的截面图形的几何性质补充与应力分析有关的截面图形的几何性质93)惯性积(Productofinertia)4)惯性半径(radiusofgyration)单位为m4定义惯性矩和极惯性矩恒为正;而惯性积则由于坐标轴位置的不同,可能为正,可能为负。三者的单位均为m4。慰倍硝液才喊射滇糯闽葱鸯招远慧龋牡坤记尔褥维茎旷虱耻尸肮枚缓踪质补充与应力分析有关的截面图形的几何性质补充与应力分析有关的截面图形的几何性质10

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