鸽巢问题.doc

《鸽巢问题(一)》导学案学****内容:教材第68-69页的内容及“做一做”,练****十三的第1、2、3题。学****目标:1、经历鸽巢问题的探究过程,初步了解鸽巢原理,会用鸽巢原理解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。学****重、难点:重点:经历鸽巢问题的探究过程,初步了解鸽巢原理。难点:理解鸽巢原理,并对一些简单的实际问题加以“模型化”。教学流程:一、游戏导入1、玩“***牌魔术”游戏。(1)教师介绍:一副牌,取出大小王,还剩下52张牌,你们5人每人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色的,相信吗?(2)玩游戏,组织验证。(通过玩游戏,引导学生体会到:不管怎么抽,总有两张牌是同花色的。)2、导入新课:刚才这个游戏当中蕴含着一个数学问题,这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。二、自学互动,适时点拨【活动一】学****方式:小组合作、汇报交流学****任务:1、出示例1,分析题意:“总有”和“至少”是什么意思?2、数学动手操作。3、展示交流摆放的情况。                  引导观察四种摆放情况,得出:不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。4、回顾与反思。(1)回顾探究的思路:刚才通过摆放,知道不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这种方法我们把它称作“枚举法”。(2)认识用“假设法”解决鸽巢问题。如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。,这就叫做“假设法”。5、小结***牌魔术的道理(抽屉原理):一副***牌共54张,去掉2张王牌,只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。我们把4种花色当作4个抽屉,把5张***牌放进4个抽屉中,必有一个抽屉至少有2张***牌,即至少有2张是同花色的。6、练一练:课本第68页“做一做”的第1、2题。【活动二】学****方式:小组合作、汇报交流学****任务:1、出示例2,独立思考,小组交流解决问题。2、组织汇报交流:(1)随便放放,一个抽屉1本,一个抽屉2本,一个抽屉4本。(2)如果每个抽屉最多放进2本,那么3个抽屉最多放6本,可题目要求放的是7本书。所以总有一个抽屉里至少放进3本书。(3)小结:两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本,所以把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。(板书:7÷3=2……1(总有一个抽屉里至少有3本书))3、讨论:如果有8本书会怎样呢?10本书呢?(1)把8本书放进3个抽屉里,如果每个抽屉里先放3本,还剩2本,这2本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。(板书:8÷3=2……2(总有一个抽屉里至少有3本书))(2)把10本书放进3个抽屉里,如果每个抽屉里先放3本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有4本书。(板书:10÷3=3……1(总有一个抽屉里至少有4本书))4、观察发现:“总有一个抽屉里至少有的本数”等于“商+1”。三、达标测评1、完成教材第69页“做一做”的第1、2题。2、完成教材第71页练****十三的第1、2、3题。四、课堂小结通过这节课的学****你有什么收获?(弄清楚物品数、抽屉数,然后用“物品数÷抽屉数”,“总有一个抽屉中的至少数”就等于“商+1”。)五、板书设计鸽巢问题              枚举法:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1