第九章 债券久期的基本概念.ppt

*第九章债券久期的基本概念【本章学****要点】久期是债券投资及其风险管理的重要概念。本章涉及的其他重要概念有:麦考利久期、修正久期、美元久期、凸度及风险免疫等。要求掌握和理解久期的计算及其数学解释、久期与债券到期期限、票息率、及市场利率之间的关系等;对将久期概念应用到债券组合资产的风险免疫有一定的理解和认识。*第一节麦考利久期一、债券价格与市场利率的关系二、麦考利久期(MacaulayDuration)的计算三、修正久期、美元久期及债券价格变化估计四、久期的数学解释五、凸度第二节久期与债券到期期限、票息率、及市场利率之间的关系一、久期与债券到期期限的关系二、久期与市场利率之间的关系三、久期与债券票息率之间的关系第三节债券的风险免疫一、久期与债券的风险免疫二、债券组合的久期与免疫资产的组合三、免疫债券组合的免疫分析四、实践中存在的问题*第一节麦考利久期一、债券价格与市场利率的关系(1)较长期限的债券价格变动幅度大于较短期限的债券价格变动幅度。(2)息票额较大的债券的变动幅度小于息票额较低的债券的变动幅度。对于各种不同期限、不同票息额的债券,能否找到一种共同具备的特征量,由该特征量就可以简单比较出不同债券的价格变化呢?答案是存在的,即每一种债券都存在一个叫做“久期”的特征量。“久期”是资产组合利率敏感性的一个测度,久期相等的资产对于利率波动的敏感性是一致的。*久期的定义及其用途(1)当利率发生变化时,迅速对债券价格变化或债券资产组合价值变化作出大致的估计。(2)风险管理。*二、麦考利久期(MacaulayDuration)的计算(1)麦考莱久期估算法将久期表述为债券现金流的时间加权现值之和与现金流的总现值的比率。**例题9-1:一种债券的面值为100元。票息额为每年9元。市场利率为8%。债券的到期期限为6年。计算该债券的久期。解:=8%=9元=6表9-1例题9-1久期的计算时间t票息额Ct折现因子1/(1+i)t折现值Ct/(1+i)t时间的加权值t×Ct/(1+i)=()=(年)*D*称为修正久期两个常用术语:D**(美元久期)=D*(修正久期)×PBPB---债券的现行价格,ΔPB---债券的价格变动D---债券的久期;Δi----预期利率的变动(1)(2)(3)*的推导因为,*因为,