选修1-1 常用逻辑用语 (含解析).doc

第一章测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)1.“a>0”是“|a|>0”的( ) ,∵a>0⇒|a|>0,|a|>0Da>0,∴“a>0”是“|a|>0” “∀x∈R,x2-2x+4≤0”的否定为( )A.∀x∈R,x2-2x+4≥0 B.∀x∉R,x2-2x+4≤0C.∃x∈R,x2-2x+4>0 D.∃x∉R,x2-2x+4>0答案 C3.“x=2kπ+(k∈Z)”是“tanx=1”成立的( ) tan(2kπ+)=tan=1,所以充分;但反之不成立,如tan= ( )A.∀x∈R,2x-1>0 B.∀x∈N*,(x-1)2>0C.∃x∈R,lgx<1 D.∃x∈R,tanx=2解析对于B选项x=1时,(x-1)2=0, “綈p”为真,命题“p∧q”为假,那么( ) ∵命题“綈p”为真,∴命题“p”为假,又“p∧q”为假,∴q可真也可以假.∴p或q可真也可以假, ( )①原命题为真,它的否命题为假;②原命题为真,它的逆命题不一定为真;③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;④一个命题的逆否命题为真,.①② B.②③C.③④ D.②③④答案 {an}是首项大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的( ) ( )A.∀x>0且x≠1,都有x+>2B.∀a∈R,直线ax+y=a恒过定点(1,0)C.∀φ∈R,函数y=sin(x+φ)都不是偶函数D.∃m∈R,使f(x)=(m-1)·xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减解析 >0时,x+≥2=2,∵x≠1,∴x+>2,(1,0)代入直线ax+y=a成立,=时,函数y=sin(x+)是偶函数,=2时,f(x)=x-1是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减,∴D为真命题, ,p是q的必要不充分条件是( ):a+c>b+d,q:a>b,且c>:a>1,b>1,q:f(x)=ax-b(a>0,且a≠1):x=1,q:x2=:a>1,q:f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上为增函数答案 ( )“负数的平方是正数”“∀x∈N,x3>x”的否定是“∃x0∈N,x>x0”C.“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的必要不充分条件D.“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件解析∵“负数的平方是正数”即∀x<0,则