应力状态和强度理论.ppt

物体受外力作用而产生弹性变形时,在物体内部将积蓄有应变能,每单位体积内所积蓄的应变能称为应变能密度。在单轴应力状态下,,对应于每一主应力,其应变能密度等于该主应力在与之相应的主应变上所作的功,而其他两个主应力在该主应变上并不作功。因此,同时考虑三个主应力在与其相应的主应变上所作的功,单元体的应变能密度应为经整理得在一般情况下,单元体将同时发生体积改变和形状改变。若将主单元体分解为图示两种单元体的叠加。其中sm称为平均应力,即1231-m2-m3-mmmm在平均应力作用下(图b),单元体的形状不变,仅发生体积改变,故其应变能密度就等于图a所示单元体的体积改变能密度,即mmm(b)图c所示单元体的三个主应力之和为零,故其体积不变,仅发生形状改变。于是,其应变能密度就等于图a所示单元体的畸变能密度。1-m2-m3-m(c)应变能密度ve等于体积改变能密度vV与畸变能密度vd之和。例用能量法证明三个弹性常数间的关系。纯剪单元体的比能为:纯剪单元体比能的主应力表示为:xyA1,曾接触过一些材料的破坏现象,如果以低碳钢和铸铁两种材料为例,它们在拉伸(压缩)和扭转试验时的破坏现象虽然各有不同,但都可把它归纳为两类基本形式,即塑性屈服和脆性断裂。铸铁拉伸或扭转时,在未产生明显的塑性变形的情况下就突然断裂,材料的这种破坏形式,叫做脆性断裂。石料压缩时的破坏也是这种破坏形式。低碳钢在拉伸、压缩和扭转时,当试件的应力达到屈服点后,就会发生明显的塑性变形,使其失去正常的工作能力,这是材料破坏的一种基本形式,叫做塑性屈服。,还是呈塑性屈服,不仅由材料本身的性质所决定,还与材料的应力状态有很大关系。试验证明,同一种材料在不同的应力状态下,会发生不同形式的破坏。也就是说,不同的应力状态将影响材料的破坏形式。例如,铸铁在拉伸时呈脆性断裂,而在压缩时则有较大的塑性变形,这就是一个明显的例子。