数学建模论文火灾.docx

摘要:宿舍楼作为人员较为集中且火灾高发易高发场所,火灾逃生能力的增强的人员疏散方案的合理性就显得尤为重要。本文首先以宿舍楼为地点分析宿舍楼层人员的疏散特点及相关影响人员疏散的影响因素建立数学模型,采用人流密度计算疏散时间的方法,并提出采用人流密度计算人流速度和水平通道节点法来分析宿舍楼人员疏散使用时间。通过分析问题提出合理的人员疏散使用时间,建立数学模型从不同的角度总结出合理的人员疏散方案。关键词:宿舍楼;人流密度;疏散时间;,其中宿舍楼作为学生休息的地方,一旦发生火灾,如何采取有效的方案缩短同学们逃生时间使同学能够得到及时疏离是我们必须的思考的问题。现以A大学为主,假设某一栋宿舍楼有5层,每层有4个宿舍。假设D为教室门的宽度,楼房高度为H,Nn为第n个宿舍人数,Ln为第n个宿舍门口到他前一个门口的或出口的距离,门口学生沿走廊一直可以走到出口,通过数学模型计算所有人撤离宿舍的最短时间;通过建立的数学模型,为不同角度为人员撤离提供最佳的方案。,通过模型计算所有人员从宿舍楼撤离的最短时间。根据模型,列出最佳的撤离方案。结合实际,对建立的模型和方案进行优化。通过针对不同年级的学生行为方式的不同,为学校制定更为全面完善的逃生方案提出合理化的建议。问题分析问题一:计算宿舍里所有师生疏散所需的时间。设全部人员撤离完毕所需的时间为T,经过走廊所用的时间T1,经过楼梯所用的时间T2,经过通道节点所用的时间T3。则T=T1+T2+T3。所以只需要计算出T1、T2、T3就可以得到宿舍楼所有学生撤离所需的时间。问题二:只有保持单位时间内涌入楼梯口的人数与撤离的人相同且人群密度保证在最佳人群密度,这样求出来的时间即为最短时间。根据数学模型从而寻找最佳撤离方案使得人员疏散所用时间最短。问题三:结合实际,为了减少火灾造成的人员伤亡和损失,向教学楼紧急撤离的设计方案提出合理化的建议。问题四:因为不同年级的学生行为方式不同,通过数学模型的建立利用人流密度的计算疏散时间的方法,安排合理的宿舍使同学能够在最短时间内撤离。模型假设疏散人群是一个有着共同行走特征的群体,他们沿着指定的路径进行疏散,在分析过程中,只考虑人流的行走速度且匀速撤离,忽略个体的部分特征行为。在火灾发生在第一层的最边上的宿舍内,火灾中产生的烟雾对人员逃跑速度的影响忽略不计。假设上一层的同学到达下一层楼梯口时,下一层的学生恰好完全撤离。每层楼都假设有四间房间,且每间房间学生人数相同或者差距不大。所有学生中没有残疾人,精神状况正常,车里过程中不发生踩踏等安全事故。人群密度在各通道处相等,不会因方位不同发生变化。符号说明D为宿舍门的宽度H为楼层的层高N为第一个房间中的人数(选定4)L1为第一个宿舍的门口到前面一个的门口或者出口的距离L2为第二个宿舍的门口到前面一个的门口或者出口的距离,以此类推F为人员流量,单位:人/SP为人员密度,单位人/M3Q为使用楼梯的人数T为完全撤离所需的时间S为宿舍面积五、,我们求出宿舍人员密度为。根据文献资料,进行大量的观测分析后,令Pmax为走廊最大人员密度,根据估计V0=2m/S,则。又由宿舍门宽度D在实际疏散过程中不可能完全利用,可假设一等效宽度