八年级数学上册 第11章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角课件 （新版）新人教版.ppt

,把△ABC的一边BC延长,得到∠,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,,,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°,∠ACD是△ABC的一个外角,则∠ACD=.试猜想∠ACD与∠A,∠°∠A+∠B=∠:证明:过点C作CM∥AB,∠1=∠A(两直线平行,内错角相等),∠2=∠B(两直线平行,同位角相等),所以∠1+∠2=∠A+∠B,即=∠A+∠,由三角形内角和定理可以推出:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.∠ACD讲校坛例(教材P15例4)如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?解:由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3).由∠1+∠2+∠3=180°,得∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°.【点拨】你还有其他解法吗?试试看!校讲坛【跟踪训练】(《名校课堂》)如图,已知D是△ABC边BC延长线上一点,DF交AC于点E,∠A=35°,∠ACD=83°.(1)求∠B的度数;(2)若∠D=42°,求∠:(1)∵∠ACD是△ABC的一个外角,∠A=35°,∠ACD=83°,∴∠B=∠ACD-∠A=48°.(2)∵∠AFE是△BDF的一个外角,∠B=48°,∠D=42°,∴∠AFD=∠B+∠D=48°+42°=90°.(),那么这个三角形是() ,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是()° ° ° °,∠A,∠1,∠2的大小关系是()A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1