《整式的加减》学案2（华东师大七年级上）.doc

整式的除法一、目标与策略学****目标:同底数幂的除法的运算法则及其应用。单项式除以单项式的运算法则及其应用。多项式除以单项式的运算法则及其应用。重点难点:重点:准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。难点:熟练运用所学法则进行整式的除法。学****策略:根据乘、除互逆的运算关系和整式的乘法运算性质,。二、学****与应用“凡事预则立,不预则废”。科学地预****才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预****的基础上,认真听讲,做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。(一)同底数幂相乘,。用字母表示为:。(二)幂的乘方,。用字母表示为:。(三)积的乘方,等于把积的每一个因式分别,再把所得的幂。用字母表示为:。(四)单项式与单项式相乘,把它们的、分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个。(五)单项式与多项式相乘,就是用单项式乘以多项式的,再把所得的积,用字母表示为。(六)计算:(1):()·28=216; (2):()·53=55; (3):()·105=107;(4):()·a3=a6; (5):55÷53=(); (6):107÷105=()知识点一:同底数幂的除法法则:同底数幂相除,不变,:(,均为正整数,且).要点诠释:(1)公式左边是同底数的幂且是的关系,右边是一个,且底数是左边幂的底数,指数是左边两个幂的指数的;(2)公式可以逆用,即可以从_____边计算到____边;(3)此公式也适用于三个或三个以上的同底数幂相除,如(为正整数,);(4)要和同底数幂乘法区分开来,共同点是不变:不同点是同底数幂的乘法性质中指数,同底数幂的除法性质中指数。知识点二:任何不等于0的数的都等于1,即。注意:底数不为,指数为,:单项式除以单项式法则:单项式除以单项式,把系数和同底数幂分别作为商的因式,对于只在被除式中含有的字母,:(1)系数相除作,注意单项式的系数包括它前面的;(2)同底数幂相除作为商的一个因式;(3)只在被除式中含的字母,则连同指数作为______的一个,不要漏掉。知识点四:多项式除以单项式法则:多项式除以单项式:先把多项式的除以这个,再把所得的相加。公式:(am+bm+cm)÷m==要点诠释:(1)多项式中的“每一项”是指具有性质的项;(2)所得商仍是,项数与多项式(无同类项)的项数,在相除过程中不要漏除;(3)商的符号的确定与去括号法则基本一致,如果除式的符号为正,那么商中各项符号与原多项式符号一样,如果除式的符号为负,-自主学****认真分析、解答下列例题,尝试总结提升各类型题目的规律和技巧,然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。更多精彩请参看网校资源ID:#jdlt0#223566类型一:?对错题指出原因,并加以改正。思路点拨:(1)指数相除,应为指数,而不是指数;(2)(对或错)在将指数相除,或误认为:(3)此题是不是,不是,不能合并;(4)错在把幂的符号与底数的符号相混淆,或者在乘方改变底数符号时产生错误,正确结果应为;(5)______(对或错)在将不同底的幂当作的幂,或在不同底幂化成幂相乘时产生符号错误,应为。(6)。解析:总结升华::〔(a3)3(-a4)3〕2÷(a2)3÷(a3)2思路点拨:注意运算,运用运算法则化简。解析:总结升华:举一反三:【变式】答案:-3y-2=0,求105x÷103y的值。思路点拨:已知是一个方程,而要求的则是运算,联想到同底数幂相除的性质,可将除法运算转化成指数的运算,然后代入。注意不要企图求出__________的值后分别代入求值。解析:总结升华:举一反三:【变式1】已知xm=8,xn=5,求xm-n的值;解析:【变式2】若3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值解析:【变式3】若2m=6,4n=2,求22m-2n+:类型二:(1)(a2n+2b3c)÷(2anb2)(2)(x-y)5÷(y-x)3(3)(x3y2)3÷(xy)2(4)(3xy2)2·(2xy)÷(6x3y3)思路点拨:(1)中被除式的系数是,可按照法则计算;(2)将底数多项式看作,先将底数调整为相同的,再进行的除法(同底数幂的除法可看作单项式相除中最简单的形式),并将结果化到最后;对于混合运算,先弄清运算顺序,即先乘方,再自左至右进行法,再根据相应的法则进行计算解析:总结升华::8a3bm÷28anb2=b2,求m、n的值思路点拨:等式左边变形为,右边为,由等式的性质知,从而可求出。解析:总结升华:举一反三:【变式】已知(-xy