数一无穷级数之考点分析.doc

文章来源:文都教育无穷级数是高数的重要组成部分,是函数从有限形式表达式向无限形式表达式过渡的重要方法,它的特性和应用等构成了级数的基本内容,在工程计算中有重要应用。本部分内容数二同学不要求掌握。下面文都教育老师就这一部分内容需要掌握的东西进行如下归纳总结。、基本性质和收敛的必要条件,这些知识是后续内容得基础,要明确:(1)收敛级数才有和的概念;(2)级数收敛的充分必要条件是其前项部分和数列收敛。(3)级数收敛的必要条件是。:主要包括几何级数、级数以及时的调和级数和级数的收敛性。,具备综合利用性质和主要判别法(比较判别法及其极限形式、比值判别法和根植判别法)判断级数的收敛性。、收敛区间和收敛域,注意收敛区间与收敛域的联系与区别。,如下:(1)熟记已知和函数的级数,例如几何级数(等比级数),及的幂级数展开式。(2)能够通过代数计算、变量代换、幂级数的分析性质将幂级数变形,进而求幂级数的和函数。(3)能够利用幂级数问题与微分方程的初值问题等知识结合起来,综合性地解决问题。(4)能够利用幂级数将赋值得到数项级数的和。(5)能够通过计算幂级数前项部分和数列的极限求和函数。。,要达到:(1)熟练计算傅立叶级数。(2)能够根据狄利克雷收敛定理判断傅立叶级数的收敛性,特别是定义在区间内或定义在区间外某一点处的收敛性。(3)能够将函数通过周期延拓、奇延拓或偶延拓等展开成傅立叶级数、正弦级数、余弦级数,并依据狄利克雷定理写出傅立叶级数的和函数,进而能够通过将赋值得到一些数项级数的和。无穷级数这一部分内容不太难,但是每年考试的一个重点。希望同学们在复****时给予足够重视。