平行四边形对角线的性质公开课.ppt

。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。;,,。2ABDCO知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD;AD∥BCAB=CD;AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?几何语言3你来评一评一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,他是这样分的:老大老二老三老四当四个孩子看到时,争论不休,都认为自己的地少,同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么?4ACDB新知探究如图,ABCD的对角线AC、●量一量:测量出线段OA与OC的长度,OB与OD的长度,你能发现它们有什么关系?5动手试一试ABDCOABDCO如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心(AC、BD的交点)O钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什么?仔细观察!6●ADOCBDBOCA再看一遍看一看7●ADOCBDBOCA看一看8结论:你能证明它吗?●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合,这时我们说ABCD是中心对称图形,点O叫对称中心。●平行四边形对边相等,对角相等。平行四边形的对角线互相平分.●9ACDBO已知:如图:ABCD,对角线AC、:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴△AOD≌△COB(ASA).∴OA=OC,OB=(2()4):OA=OC,OB=:定理:10