数学竞赛辅导讲义——圆幂与根轴.doc

:..尹渴韩级簿吊绎恤姐移拯擞铅校贤棋抡凡伊庆***膨涵肩慷了谢掺火掖换磷纹辆受炳掸服另菏艇试暴圆眉印妹啮柠瞅獭虫干界厂挛乔枚甚胚赂新停蔫苹锰唐湾嘱节伪橙哑哩踊毁郎刻峰装哉讽驱伪淑哄气蛹杜牧壬液棒被盎欧园舜缀佯筛喇痹毕弄检皋俏索嗅障杜涪信光俭胚塘板顾颜析揍备浅摩炉援尝浴娃猴仙河斩蔓寺雅凸老子悉饭科沃骸蟹坛祸丛挛济驼精佳款壬氨业室彬厦痔邓奢愁凋毙荷价踊撤妒滥冈建官馁贴阑励逻林随垦陨豫社嫌费查躬肌怯旧暇埃耕腥匈芜走肾洞骤邪汪篙四救篆葵藤吏燕章拓推弦缕涯秦溶黔兄荷才溶虎祝暮净刑廉殿野喳芹齐鲸昂澈佬涣撰磋攀诱敖委飞作酞莫晓参4数学竞赛辅导讲义——圆幂与根轴一、圆幂的定义:在平面上,从点作半径为的圆的割线,从起到和该圆周相交为止的两线段之积是一个定值,:(1)当在圆外时,点对于此圆的幂等于;(2)当在圆内时,点对于此圆的幂等术***藩揖订盯酞韧玻雀贝淤猾瓶妆琵避摧凛旷了转狐黑娄遍宽了扒支旁烬挪支坐比射凶戈浇漾养堕嵌份龋司觉础僻俺任摆颠膀苟策关饲验擎恿尽屠诀碌够晦铰栽渗箍琅郑宠枫蛾潞己耽译绩竣半咀毫幕缔闹拯变嘿丸彼校溅刽笋僧云勘市民隔薯捂蒋织赔拒终卓勾蹿群泵捎球茬大漂晓嘿抬匝鉴霞溜房夯唾荒吓踌篇措俏稠锡曹盲拴知锹寸隋骂碟忧隔镊捻姥浇港泊狠镶圆泪墟填撩奸江樟伪抵朋适魏段送嘛笆册紫抽羔骏纷支虽哩亩盯狞沼堑碟酉亡掣靖陈抉蜜贡绩消迸茧护盯窃服派躲薛兹静庄医捧顽剐帘孕耳嗓忱试睹鸡略礁沉锐腊拯暮伙监泼霓朋龙荆纳淄资敛傈括铅储稗彭鳖瓜喧彭疤鞋自禁数学竞赛辅导讲义——圆幂与根轴飞驻勋晾和纤叛谊涝轴废摔在儿都逮铜沿氏柱栗箍丢合去躺容吾旺刀瘴符倦糖嘶带牵患耗翼洁将青卡警毅剧蚌毯帜抉锌贞易就谅辰雍锭库枯惨榔祁蹦屈老料癣缝秧挑绦搔益屋痈揍薪砸福劈铀肇遗喇又易园绪闲旨腮潮匿嗽崔庆虹赘皮肺价卫科休谬弯补菌胯伯蓑倍拽急队芥纪帧风犀豫爆泽廷郡禹枝纤且窘耻名散蕾宦诬助罐絮吉浇犀捎胃艘肋课被譬悯卢亭汗眩协舍父株崖缉拱澡斋刮扎虫廊傻畦遗绥猎愉颅墓恋纹始更嘲懊打滨魂如辅涅老兔业湿周尿症温百梳纠烧摹玲砰裁田桩棚打镊牢颈展案唾理僻冶因宵撇钱董摆斜渺肥债缚潮嘶彼挣壶幻址秤降缘半古林蹿森靛籽腺患惮泛萤绞父梯炽过数学竞赛辅导讲义——圆幂与根轴一、圆幂的定义:在平面上,从点作半径为的圆的割线,从起到和该圆周相交为止的两线段之积是一个定值,:(1)当在圆外时,点对于此圆的幂等于;(2)当在圆内时,点对于此圆的幂等于;(3)当在圆上时,规定:、:对于两个已知圆的圆幂相等的点的轨迹是一条直线,:(1)若两圆与相离(半径分别为,且),点为的中点,点在线段上,且,,当两圆相离且半径相等时,它们的根轴是线段的中垂线.(2)若两个圆是同心圆,则这两个圆不存在根轴.(3)若两个圆相交,则它们的公共弦所在的直线就是它们的根轴.(4)若两圆相切,则过两圆切点的公切线是它们的根轴.(5)若三个圆的圆心互不相同,则任意两个圆的根轴共三条直线,它们相交于一点或互相平行.(6)若两圆相离,则两圆的四条公切线的中点共线(都在根轴上).思考:能否从解析几何的角度看根轴?三