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鸡兔同笼课件.ppt

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数学广角(鸡兔同笼)大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?zhì笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?意思是:,有8个头,从下面数,?解题方法:3、假设法(算术)2、方程解法1、尝试猜测尝试举例:,有8个头,从下面数,?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262813008327答:鸡有3只,,你发现了什么规律?(鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚)尝试猜测解:设兔有X只,4X+2(8-X)=,有8个头,从下面数,?那么兔有解:设鸡有X只,那么鸡有(8-X)+4(8-X)=26(8-X)只.(一)(二)方程解法现在共有2×8=16(只)脚比实际的少26-16=10(只)脚一只鸡比一只兔少4-2=2(只)脚那么鸡就有8-5=3(只)答:鸡有3只,,有8个头,从下面数,?假设全部都是鸡也就是有10÷2=5(只)兔假设法(算术),有8个头,从下面数,?假设全部都是兔现在共有4×8=32(只)脚比实际的多32-16=6(只)脚一只兔比一只鸡多4-2=2(只)脚那么兔就有8-3=5(只)答:鸡有3只,÷2=3(只)鸡假设法(算术)

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