德阳市高中2011级高三二诊考试数学试卷(理)及答案.doc

德阳市高中2011级高三“二诊”考试
数学试卷(理工农医类)
说明:
1. 本试卷分第I卷和第II卷,第I卷1一2页,第II卷3~,,将I卷答题卡和II卷答题卡一并交回。
2. 本试卷满分150分,120分钟完卷.
第I卷(选择题共60分)
参考公式:.
如果事件A,B互斥,那么 球的表面积公式
P(A +B) = P(A) +P(B)
如果事件A,B相互独立,那么 其中表示球的半径
P(A • B) = P(A) .P(B) 球的体积公式
如果事件k在一次试验中发生的概率是P,那么
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
其中R表示球的半径
-、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) .
1. 若i为虚数单位,m,nR,且=n+i 则|m-n|=
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 函数在R上连续,则直线的倾斜角为
A. arctan2 B.- arctan2 C. arctan( -2) D.+ arctan2
3. 直线与圆交于A,B两点,则|AB|=
A. B. C. D.
4. 如图,在正方体从ABCD-EFGH 中,下列命题中错误的是
A. BD // 面 FHA
B. EC 丄 BD
C. EC丄面 FHA
D 异面直线BC与AH所成的角为60°
5 对于函数,有以下四个命题:①为奇函数;②的最小正周期为,③在(0,上单调递减,④x=
A 1个 B 2个 C. 3个 D. 4个
6. 甲,乙,丙,丁,戊五人排队,若某两人之间至多有一人,则称这两人有“心灵感应”,则甲与乙有“心灵感应”的概率是
A. B. C. D.
7. 条件P:,条件q:,则P是q的
A 充分不必要条件
D既不充分也不必要条件
8. 已知数列的前n项和为,=n2+n,数列的前n项和=则n=
A. 1 B. 8 C. 9 D. 10
9. A,B,C三点在半径为1的球O面上,A,B及A、C的球面距离均为,且OA与平面所成
的角的正切值为,则二面角B-0A-C的大小为
A. B. C. D.
10. 某钢铁企业生产甲乙两种毛坯,已知生产每吨甲毛连要用4原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙毛坯要用A原料1吨,B原料3吨。每吨甲毛坯的利润是5万元,每吨乙毛坯的利润是3万元,现A原料13吨,B原料18吨,则该企业可获得的最大利润是
A. 29万元 B. 27万元 C. 20万元 D. 12万元
11. 抛物线E:x2= 2py(p> 0)的焦点是离心率为的双曲线:32y2 –mx2= 1的一个焦点,正方形ABCD的两个顶点A,B在抛物线E上,C、D两点在直线;y=x -4上,则该正方形的面积是.
A 18 或 50 5. 9 或 25 C. 18 或 25 ZX 9 或 50
12. (x)=0的根称为函数,f(x),函数的图象如图所示,且,则函数f(x).的零点个数是
A. 1 B. 3
C. 2 或 3 D. 1 或 3
德阳市高中2011级“二诊”考试
数学试卷(理工农医类)
第II卷()
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.
13. 的展开式中所有项的系数和是,则展开式的第三项系数是_______
14. 中,若向量P = (a,b),,且,则C =_______.
,x(0,)时>0,且函数y=为偶函数,
16. 有下列五个命题: .
①为等比数列,是其前《项和,则成等比数列;
②在同一坐标系中,当时,与的图象有且只有一个交点;
③在一个四面体中,四个面有可能全是直角三角形;
④,则;
⑤当的最小值为4.
其中直命题是_______(填出所有真命题的编号)..
三、解答题:本大题共6个小题,,证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)已知.
求:(1)的值.
(2)的值.
18. (本小题满分12分)目前,省检查团对某市正在创建“环境优美”示范城市的成果进行验收,主要工作是对辖区内的单位进行验收.
(1) ,求3个被检单位中至少有一个不合格的概率.
(2) 若从10个候检单位中选两个进行验收,已知其中有三个单位平时不重视,肯定不合格,:若两个单位都