§2惩罚函数法基本思想:通过引入惩罚函数,:根据约束的特点,构造某种惩罚函数,然后把它加到目标函数中去,将约束问题的求解化为一系列无约束问题的求解(准确地说,是将这些无约束问题的极小点依次作为迭代点).根据惩罚函数表达式(构造方法的不同),形辅助函数:外点罚函数法、内点罚函数法、乘子法(外点罚函数法的一种推广和发展).成不同的罚函数法。我们重点介绍三种:作辅助函数:考虑如下问题:做法:、外点惩罚函数法—:(1)构造:(2)求解:(3):当不是可行点时,,按上策略得到的的极小点应充分靠近可行域,:当是可行点时,例1:求解等式约束问题:分析:?解:构造罚函数和辅助函数::得:,有:即::用外点罚函数法求解:解:即:因此:作辅助函数令:得::
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