蒙特卡罗方法4.蒙特卡罗方法解粒子输运问题.ppt

(光子和中子)屏蔽问题是蒙特卡罗方法最早广泛应用的领域之一。本章主要从物理直观出发,说明蒙特卡罗方法解决这类粒子输运问题的基本方法和技巧。而这些方法和技巧对于诸如辐射传播、多次散射和通量计算等一般粒子输运问题都是适用的。,常常要用一些吸收材料做成屏蔽物挡住光子或中子。我们所关心的是经过屏蔽后射线的强度及其能量分布,这就是屏蔽问题。当屏蔽物的形状复杂,散射各向异性,材料介质不均匀,核反应截面与能量、位置有关时,难以用数值方法求解,用蒙特卡罗方法能够得到满意的结果。,粒子的输运过程是一个随机过程。粒子的运动规律是根据大量粒子的运动状况总结出来的,是一种统计规律。蒙特卡罗模拟,实际上就是模拟相当数量的粒子在介质中运动的状况,使粒子运动的统计规律得以重现。不过,这种模拟不是用实验方法,而是利用数值方法和技巧,即利用随机数来实现的。,选用平板屏蔽模型,在厚度为a,长、宽无限的平板左侧放置一个强度已知,具有已知能量、方向分布的辐射源S。求粒子穿透屏蔽概率(穿透率)及其能量、方向分布。穿透率就是由源发出的平均一个粒子穿透屏蔽的数目。同时,假定粒子在两次碰撞之间按直线运动,且粒子之间的相互作用可以忽略。,模拟粒子的真实物理过程。,可用一组参数来描述,称之为状态参数。它通常包括:粒子的空间位置r,能量E和运动方向Ω,以S=(r,E,Ω)表示。有时还需要其他的参数,如粒子的时间t和附带的权重W,这时状态参数为S'=(r,E,Ω,t,W)。状态参数通常要根据所求问题的类型和所用的方法来确定。对于无限平板几何,取S=(z,E,cosα) 其中z为粒子的位置坐标,α为粒子的运动方向与Z轴的夹角。对于球对称几何,取S=(r,E,cosθ) 其中r表示粒子所在位置到球心的距离,θ为粒子的运动方向与其所在位置的径向夹角。 或 它表示一个由源发出的粒子,在介质中经过m次碰撞后的状态,其中 rm:粒子在第m次碰撞点的位置 Em:粒子第m次碰撞后的能量 Ωm:粒子第m次碰撞后的运动方向 tm:粒子到第m次碰撞时所经历的时间 Wm:粒子第m次碰撞后的权重 有时,也可选为粒子进入第m次碰撞时的状态参数。,经过若干次碰撞后,直到其运动历史结束(如逃出系统或被吸收等)。假定粒子在两次碰撞之间按直线运动,其运动方向与能量均不改变,则粒子在介质中的运动过程可用以下碰撞点的状态序列描述: S0,S1,…,SM-1,SM 或者更详细些,用 来描述。这里S0为粒子由源出发的状态,称为初态,SM为粒子的终止状态。M称为粒子运动的链长。这样的序列称为粒子随机运动的历史,模拟一个粒子的运动过程,就变成确定状态序列的问题。箩辜婆概匀锑徊祥罗柏锰慑仕浴换高槐供南迟切怯